高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系练习新人教A版.doc

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1、1.1.2　集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,6,7,9子集的确定3,4由集合关系求参数范围5,8,10,11,121.(2017·永州高一期末)下列关系正确的是(　B　)(A)0=(B)1∈{1}(C)={0}(D)0⊆{0,1}解析:对于A:0是一个元素,是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其一,A不对.对于B:1是一个元素,{1}是一个集合,1∈{1},所以B对.对于C:是一个集合,没有任何元素,{0}是一个集合,有一个元素0,所以C

2、不对.对于D:0是一个元素,{0,1}是一个集合,元素与集合是属于(∈)或者不属于(∉)关系,二者必居其一,D不对.故选B.2.集合A={2n+1

3、n∈Z},集合B={4k±1

4、k∈Z},则A与B间的关系是(　D　)(A)A∈B(B)AB(C)A∉B(D)A=B解析:因为整数包括奇数与偶数,所以n=2k或2k-1(k∈Z),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.3.已知非空集合M满足:对任意x∈M,总有x2∉M且∉M,若M⊆{0,1,2,3,4,5},则满足条

5、件M的个数是(　A　)(A)11(B)12(C)15(D)16解析:由题意M是集合{2,3,4,5}的非空子集,有15个,且2,4不同时出现,同时出现有4个,故满足题意的M有11个.故选A.4.定义集合运算A⊕B={c

6、c=a+b,a∈A,b∈B},设A={0,1,2},B={3,4,5},则集合A⊕B的真子集个数为(　B　)(A)63(B)31(C)15(D)16解析:当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5

7、,则c=5或6或7共3个值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},则集合A⊕B的真子集个数为25-1=31(个).故选B.5.设A={x

8、2

9、x

10、m>3}(B){m

11、m≥3}(C){m

12、m<3}(D){m

13、m≤3}解析:因为A={x

14、2

15、x

16、x(x-a)(x-b)=0},若A=

17、B,则a=　　　　　　　,b=　　　　　　　. 解析:A={1,a},解方程x(x-a)(x-b)=0,解得x=0或a或b,若A=B,则a=0,b=1,答案:0　17.若集合A={x

18、x2-3x+2=0},B={x

19、=0},则集合A与B的关系为　　　　　　. 解析:A={1,2},B={1},所以BA.答案:BA8.已知集合A={x

20、x2-4x+3=0},B={x

21、mx-3=0},且B⊆A,求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A={1,3}.(1)当B=时,此时m=0,满

22、足B⊆A.(2)当B≠时,则m≠0,B={x

23、mx-3=0}={}.因为B⊆A,所以=1或=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为{0,1,3}.9.(2018·衡水高一期中)已知集合A={x

24、x=a+,a∈Z},B={x

25、x=-,b∈Z},C={x

26、x=+,c∈Z},则A,B,C之间的关系是(　B　)(A)A=BC(B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析:将三个集合同时扩大6倍,再来看A={x

27、x=6a+1},B={x

28、x=3b-2},C={x

29、x=3c+1},故B=C,而A的周期

30、为6,很明显真包含于B,C,所以AB=C.故选B.10.集合A={x

31、(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a的取值为　　　　. 解析:由集合有两个子集可知,该集合是单元素集,当a=1时,满足题意.当a≠1时,由Δ=9+8(a-1)=0可得a=-.3答案:1或-11.已知集合A={x

32、1

33、-10时,A={x

34、

35、-1

36、3)当a<0时,A={x

37、

38、a≥2,或a≤-2,或a=0}.12.已知集合A={x

39、-2≤x≤5}.(1)若B⊆A,B={x

40、m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(2)若A⊆B,B={x

41、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(3)若A=B,B={x

42、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.解:(1)①若B=,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B⊆A;