实际问题与一元二次方程6.doc

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1、实际问题与一元二次方程课题：商品销售问题和面积最大的问题教学目标：通过审题训练，使能够将较复杂的经营问题转化数学问题，和围成面积最大的问题。恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确列出方程，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性．教学重点：会列出一元二次方程解应用题。教学难点：找出已知量与未知量之间的等量关系。教学过程：（一）揭示课题，出示目标今天我们来学习商品销售问题和面积最大的问题。学习的目标是:学习商品销售的问题，和用线段围成的面积问题。（二）自学指导（8分钟）百货商

2、店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降多少元？分析：基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量接着分析要想得到1200元的利润，我们只要知道每件的利润和销售量就可以了。设每件童装应降价x元，那么每件的利润为（40－x）元，销售（20+2x）件，列方程，得（40－x）（

3、20+2x）＝1200整理得，解得x1＝10，x2＝20答：每件降价10元或者20元。通过基本的等量关系找到解决问题的突破点，围绕这这个突破点进行进一步分析即可得到解答。通过分析培养学生建模思想，在复杂的问题中找到突破点，从而问题得到解决。巩固训练：（8分钟）将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？解法参考：解：设售价应定为x元，根据题意列方程得整理，得（x－60）（x－80）＝0解得

4、x1＝60，x2＝80答：当x1＝60时，进货量为400个。当x2＝80时，进货量为200个（2）线段围成的面积问题（8分钟）如图，有一矩形空地，一边是20米长的墙，另三边由一段34米长的铁丝围成，且与墙平行的一边有个1米宽的小门，已知空地的面积是125平方米，求矩形的长和宽。分析：求矩形的长和宽，知道一个长加两个宽的长是34米，中间有一个小门，所以它的长因该是加1。解：设矩形的宽为x米，长为（35-2x）,根据题意，得x(35-2x)=125小门解这方程，得x1=5，x2=25（舍去）。答;矩形的长为

5、25米，宽为5米。巩固练习（15分钟）：将一根长为65米的铁丝截成两段，并且每一段铁丝围成一个正方形，（1）要是这两个正方形的面积和为100m2,该怎么截？（2）要是这两个正方形的面积和为196m2，该怎么截？（3）正方形的面积和能等于200m2？（三）本节小结（3分钟）主要学习了商品销售的问题和围成图形面积的问题，要注意解的合理性和计算的正确性。设未知数的灵活方法。（四）作业P53综合运用第8,10,11题。（五）教学反思1.将问题细化，减轻学生的思维负担。本节课的每一部分内容都有符合生活实际的让学生

6、感兴趣的实际背景，选择问题细化的处理方式，有利于学生接受。2.合理设计活动，学生充分的进行探索跟合作交流。给学生充分思考的时间和空间，增强学生的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。3.本教学设计所设计的问题中有个别题目涉及到了复杂的运算，必要时用计算机进行计算。