数学北师大版六年级下册正比例和反比例.doc

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1、正比例和反比例的比较教学目标：　1．进一步理解反比例的意义,会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.。2．灵活运用多种方法(列表,关系式,画图等),判断两种量成什么比例。3．培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学准备：实物投影　教学过程：一、复习1.复习正反比例的意义。师：前面我们和同学们一起学习了正反比例的意义，谁来回顾一下什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

2、如果这两种量中相对应量的比值（也就是商）一定，我们就说这两种量成正比例关系；如果这两种量中相对应量的积一定，我们就说这两种量成反比例关系。师：判断是否成正反比例的关键是什么呢？生：首先要有两个相关联的量，其次看两种相关联的量在变化过程中是否存在积或比值不变的现象。师：说得真好！如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系就可以表示为x/y=k（一定），x和y就是成正比例的关系；如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系就可以表示为xy=k(一定)，x和y就成反比例。师：你能判断下面每题中的两个量是否成比例，成什么比例吗？

3、（1）圆锥的体积和底面积。生：这道题并没有交代圆锥的高是否是一定的，所以圆锥的体积和底面积的比值就不一定，那么圆锥的体积和底面积就不能说成正比例了。师：大家认为呢？众生点头称是。师：那在后面几题的判断上希望大家要多加小心，考虑周到。第二题谁来？（2）一个人的身高和体重是否成什么比例呢？生：一个人的身高和体重不成比例。这两个量虽然相关联，但它们的比值或积都不一定。以下几题学生逐一指名回答。（3）互为倒数的两个数。（反比例）生：因为互为倒数的两个数的乘积总是1，所以互为倒数的两个数成反比例。（4）三角形的底一定，它的面积和高。（正比例）生：因为三角形的面积÷高=三

4、角形底的一半。（5）圆的周长和直径。（正比例）生：因为圆的周长和直径的比值始终等于圆周率。（6）被除数一定，商和除数。（反比例）生：因为商×除数=被除数（一定）。2.谈话引出课题。前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系或反比例关系，但发现有的同学判断时不是很准确。正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点呢？怎样才能正确判断呢？这节课，我们就来把他们进行比较二、请同学们观察下面两个表格：三、比较正比例和反比例关系：通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能说出他们的相同点和不同点吗？（同桌讨论）四、课堂练习补充习题相关练习