§10(10.3.3)用样本估计总体导学案.doc

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1、10.3.3用样本估计总体导学案（2课时）2013.6.12编制人：周文华审核:郭安佑领导签字：【学习目标】1．理解样本平均数和总体平均数，会用样本平均数估计总体平均数；2．理解样本方差、标准差的意义和作用，学会计算样本方差、标准差，并能用样本标准差估计总体标准差；3．通过实例，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过感性认识帮助学生理解统计在社会生活中的重要作用．【学习重点】　理解样本平均数，样本方差、标准差的意义和作用，学会计算样本平均数和样本方差、标准差．【学习难点】理解样本平均数及样本方差、标准差

2、的意义和作用．【学习过程】一、课前自学1.复习频率分布直方图．2.课前自测（1）一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是和，则（）A.B.C.D.（2）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的生产情况，产品的分组区间和对应的频率/组距如下：，；，；，；，；，.则样本在内的人数为（）A.B.C.D.3.预习教材~,找出疑惑之处，并回答下列问题：（1）如何计算样本平均数？如何用样本平均数估计总体平均数？（2）如何计算样本方差和标准差？（3）样本方差、标准差的意义是什么？

3、（4）如何用样本标准差估计总体标准差？二、课内探究【导入】用随机抽样的方法从总体中抽取样本后，如何用样本来估计总体呢？怎样从大量的样本数据中得到有用的信息呢？下面我们一起来探究1．用样本平均数估计总体平均数．【情境一】假设我要去一家公司应聘，了解到这家公司50名员工的月工资资料如下（单位：元）：800800800800800100010001000100010001000100010001000100012001200120012001200120012001200120012001200120012001

4、200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500【问题1】这50名员工的月平均工资数为多少？并估计这个企业员工的平均工资？[解]：【问题2】再随机抽取50名员工的工资，计算所得的样本平均数与上述结果一定相同吗？[分析]:【抽象概括】平均数描述了数据的，定量的反映了数据的所处的水平，样本平均数是估计总体的一个重要指标．【情境二】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进

5、行了测试，两个人在相同条件下各射击次，命中的环数如下：甲：78686591074乙：9578768677试计算甲、乙两人射击命中环数的平均数．[解]：【问题3】比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛？【思考与交流】通过对情境二的探究，可看出仅有平均数是无法全面反映数据的特征的，在数学上可以通过什么来区分呢？这就是我们下面要学习的估计总体的第二种方法：方差和标准差．2．用样本标准差估计总体标准差．数据的离散程度可以用、或来描述.（1）极差反映了一组数据变化的；（2）样本方差描述了一组数据的大小.即数据的．设样

6、本的元素为，样本的平均数为，定义；.其中：表示样本，表示样本．【针对训练1】计算数据，，，，，的标准差．[解]：【针对训练2】计算情境二中两人射击环数的标准差，观察标准差的大小与总体稳定程度的关系．[解]：三、当堂检测（时量：15分钟满分：15分）计分：1.下列说法正确的是（）A.在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B.平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C.方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高2．样本，，，，

7、的标准差为（）A．B．C．D．3．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为，样本标准差分别为，则()A.＞，B.＜，C.＞，D.＜，4．若数据这个数据的平均数为；方差为，则这个数据的方差为．5.若的平均数为，方差为，则，，…，,的平均数为，方差为．四、归纳与小结（可引导学生归纳）1．数据的离散程度可用极差、、来描述．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．一般地，设样本的数据为，样本的平均数为，则定义：，表示方差．2．为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术

8、平方根=，表示样本标准差．不要漏写单位．【附】本导学案参考答案（部分）10.3.3用样本估计总体导学案（2课时）一、课前自学2.课前自测（1）一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是和，则（D）A.B.C.D.（2）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的生产情况，产品的分组区间和对应的频率/组距如下：，；，；，；，；，.则样本在内的人数为（B）A.B.C.D.二、课内探