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时间:2020-03-09
《九年级数学下册第6章图形的相似6.5相似三角形的性质(2)作业设计(新版)苏科版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.5相似三角形的性质(2)1.(1)若两个相似三角形对应高的比为1:,则它们的相似比为______;对应中线的比为______;对应角平分线的比为______;周长的比为______;面积的比为______.(2)若两个相似三角形的面积比是4:9,则这两个三角形的周长比为_______,对应边上的中线的比为_______.(3)如果两个相似三角形的周长分别为15cm和25cm,那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_______.2.如图,△ABC∽△DEF,BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF
2、=4cm,BG=4.8cm,则EH的长为_______.3.顺次连接三角形三边的中点,所得的三角形与原三角形对应高的比是()A.1:4B.1:3C.1:D.1:24.用一放大镜看一个直角三角形,该三角形的边长放大到原来的10倍后,下列结论错误的是()A.斜边上的中线是原来的10倍B.斜边上的高是原来的10倍C.周长是原来的10倍D.最小内角是原来的10倍5.如图是圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,求地面上阴影部分
3、的面积.6.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20cm,求另一个直角三角形斜边上的高.7.已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3,则△ABC与△DEF的周长比为_______.8.两个三角形相似,一组对应边长分别为3cm和2cm,若它们对应的两条角平分线的长度之和为15cm,则这两条角平分线的长分别为______________.9.已知两相似三角形对应高的比为3:10,且这两个三角形的周长差为56cm,则这两个三角形的周长分别为______________.
4、10.一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高为22.5cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3cm的矩形纸条,如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第_______张.11.如图,大正方形中有两个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S15、料的边长是多少?13.如图,公园内有一个长5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米,那么当支点O在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米?14.(2014.乐山)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.(1)求BD的长;(2)若△DCN的面积为2,求四边形ABCM的面积.15.(2014.宜昌)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,以CD为直径作⊙O,⊙O与边BC相交于点F,⊙O的切线DE与边AB相交于6、点E,且AE=3EB.(1)求证:△ADE∽△CDF;(2)当CF:FB=1:2时,求⊙O与▱ABCD的面积之比.参考答案1.(1)1:1:1:1:1:3(2)2:32:3(3)3:52.3.2cm3.D4.D5.0.81π平方米6.cm7.2:3 8.9cm和6cm9.24cm和80cm10.611.A12.4.8cm13.1米14.(1)∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC,∴△MND∽△CNB,∴=,∵M为AD中点,∴MD=AD=BC,即=,∴=,即BN=27、DN,设OB=OD=x,则有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x﹣1,∴x+1=2(x﹣1),解得:x=3,∴BD=2x=6;(2)∵△MND∽△CNB,且相似比为1:2,∴MN:CN=1:2,∴S△MND:S△CND=1:4,∵△DCN的面积为2,∴△MND面积为,∴△MCD面积为2.5,∵S平行四边形ABCD=AD•h,S△MCD=MD•h=AD•h,∴S平行四边形ABCD=4S△MCD=10.15.(1)证明:∵CD是⊙O的直径,∴∠DFC=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD∥BC,∴∠A8、DF=∠DFC=90°,∵DE为⊙O的切线,∴DE⊥DC,∴∠EDC=90°,∴∠ADF=∠EDC=90°,∴∠ADE=∠CDF,∵∠A=∠C,∴△ADE∽△CDE;(2)解:∵CF:FB=1:2,∴设CF=x,FB=2x,则BC=3x,∵AE=3EB,∴设EB=y,则AE=
5、料的边长是多少?13.如图,公园内有一个长5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米,那么当支点O在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米?14.(2014.乐山)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.(1)求BD的长;(2)若△DCN的面积为2,求四边形ABCM的面积.15.(2014.宜昌)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,以CD为直径作⊙O,⊙O与边BC相交于点F,⊙O的切线DE与边AB相交于
6、点E,且AE=3EB.(1)求证:△ADE∽△CDF;(2)当CF:FB=1:2时,求⊙O与▱ABCD的面积之比.参考答案1.(1)1:1:1:1:1:3(2)2:32:3(3)3:52.3.2cm3.D4.D5.0.81π平方米6.cm7.2:3 8.9cm和6cm9.24cm和80cm10.611.A12.4.8cm13.1米14.(1)∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC,∴△MND∽△CNB,∴=,∵M为AD中点,∴MD=AD=BC,即=,∴=,即BN=2
7、DN,设OB=OD=x,则有BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x﹣1,∴x+1=2(x﹣1),解得:x=3,∴BD=2x=6;(2)∵△MND∽△CNB,且相似比为1:2,∴MN:CN=1:2,∴S△MND:S△CND=1:4,∵△DCN的面积为2,∴△MND面积为,∴△MCD面积为2.5,∵S平行四边形ABCD=AD•h,S△MCD=MD•h=AD•h,∴S平行四边形ABCD=4S△MCD=10.15.(1)证明:∵CD是⊙O的直径,∴∠DFC=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD∥BC,∴∠A
8、DF=∠DFC=90°,∵DE为⊙O的切线,∴DE⊥DC,∴∠EDC=90°,∴∠ADF=∠EDC=90°,∴∠ADE=∠CDF,∵∠A=∠C,∴△ADE∽△CDE;(2)解:∵CF:FB=1:2,∴设CF=x,FB=2x,则BC=3x,∵AE=3EB,∴设EB=y,则AE=
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