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《2019高考数学一轮复习 课时规范练21 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 理 新人教b版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练21 两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.已知cosx=,则cos2x=( ) A.-B.C.-D.2.(2017云南昆明一中仿真,理2)cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为( )A.-B.-C.D.3.已知α∈,且cosα=-,则tan等于( )A.7B.C.-D.-74.设sin,则sin2θ=( )A.-B.-C.D.5.若tanα=2tan,则=( )A.1B.2C.3D.46.已知cos+sinα=,则sin的值为( )A.B.C.-D.-7.
2、若03、的值为( )A.B.2C.D.-13.(2017河北衡水中学三调,理3)若α∈,且3cos2α=sin,则sin2α的值为( )A.B.-C.D.-14.(2017河北邯郸二模,理5)已知3sin2θ=4tanθ,且θ≠kπ(k∈Z),则cos2θ等于( )A.-B.C.-D.〚导学号21500532〛15.函数f(x)=4cos2cos-2sinx-
4、ln(x+1)
5、的零点个数为 . 创新应用组16.设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°-cos56°),c=,则a,b,c的
6、大小关系是( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b〚导学号21500533〛17.已知sin,θ∈,则cos的值为 . 参考答案课时规范练21 两角和与差的正弦、余弦与正切公式1.D cos2x=2cos2x-1=2×-1=.2.D cos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=.3.B 因为α∈,且cosα=-,所以sinα=-,所以tanα=.所
7、以tan.4.A sin2θ=-cos=2sin2-1=2×-1=-.5.C 因为tanα=2tan,所以=====3.6.C ∵cos+sinα=cosα+sinα=,∴cosα+sinα=.∴sin=-sin=-=-.7.B ∵08、即tanα=0,或tanα=.9. f(x)=sin2xsin-cos2xcos=sin2xsin+cos2xcos=cos.当2kπ-π≤2x-≤2kπ(k∈Z),即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)时,函数f(x)单调递增.取k=0,得-≤x≤,故函数f(x)在上的单调递增区间为.10.1- 由C=60°,则A+B=120°,即=60°.根据tan,又tan+tan=1,得,解得tantan=1-.11.解(1)∵α,β∈,∴-<α-β<.又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.由解得sin(α-β)=-.(2)由(1)可得,
9、cos(α-β)=.∵α为锐角,且sinα=,∴cosα=.∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=.12.D 设△ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.∵=S,∴bccosA=bcsinA,∴tanA=2,∴tan2A==-,故选D.13.D ∵α∈,∴sinα>0,cosα<0.∵3cos2α=sin,∴3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα),∴cosα+sinα=,∴两边平方,可得1+2sinαcosα=,∴sin2α=2sinαcosα=-.14.B
10、 ∵3sin2θ=4tanθ,∴=4tanθ.∵θ≠kπ(k∈Z),tanθ≠0,∴=2,解得tan2θ=,∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=.故选B.15.2 令f(x)=4··sinx-2sinx-
11、ln(x+1)
12、=sin2x-
13、ln(x