福建专用2020年高考数学总复习课时规范练20两角和与差的正弦余弦与正切公式文新人教A版.pdf

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1、课时规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.(2017山东,文4)已知cosx=,则cos2x=()A.-B.C.-D.2.cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为()A.-B.-C.D.3.已知α∈,且cosα=-,则tan等于()A.7B.C.-D.-74.设sin,则sin2θ=()A.-B.-C.D.5.若tanα=2tan,则=()A.1B.2C.3D.46.已知cos+sinα=,则sin的值为()A.B.C.-D.-7.若0

2、号24190896〛8.(2017安徽合肥一模,文15)已知sin2α=2-2cos2α,则tanα=.9.函数f(x)=sin2xsin-cos2xcos上的单调递增区间为.10.(2017湖北武汉二月调考,文14)在△ABC中,C=60°,tan+tan=1,则tantan=.11.已知α,β均为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.(1)求sin(α-β)的值;(2)求cosβ的值.〚导学号24190897〛综合提升组12.已知△ABC的面积为S,且=S,则tan2A的值为()A.B.2C.D.-13.若α∈,且3cos2α=sin,则si

3、n2α的值为()A.B.-C.D.-14.(2017河北邯郸二模,文5)已知3sin2θ=4tanθ,且θ≠kπ(k∈Z),则cos2θ等于()A.-B.C.-D.〚导学号24190898〛15.函数f(x)=4cos2cos-2sinx-

4、ln(x+1)

5、的零点个数为.〚导学号24190899〛创新应用组16.(2017河南洛阳一模,文5)设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°-cos56°),c=,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b〚导学号24190900〛

6、17.(2017江西重点中学盟校二模,文14)已知sin,θ∈,则cos的值为.答案：1.Dcos2x=2cos2x-1=2×-1=.2.Dcos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=.3.B因为α∈,且cosα=-,所以sinα=-,所以tanα=.所以tan.4.Asin2θ=-cos=2sin2-1=2×-1=-.5.C因为tanα=2tan,所以=====3.6.C∵cos+sinα=co

7、sα+sinα=,∴cosα+sinα=.∴sin=-sin=-=-.7.B∵0

8、≤kπ+(k∈Z)时,函数f(x)单调递增.取k=0,得-≤x≤,故函数f(x)在上的单调递增区间为.10.1-由C=60°,则A+B=120°,即=60°.根据tan,又tan+tan=1,得,解得tantan=1-.11.解(1)∵α,β∈,∴-<α-β<.又tan(α-β)=-<0,∴-<α-β<0.由解得sin(α-β)=-.(2)由(1)可得,cos(α-β)=.∵α为锐角,且sinα=,∴cosα=.∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)==.12.D设△ABC的角A,B,C所对应的边分别

9、为a,b,c.∵=S,∴bccosA=bcsinA,∴tanA=2,∴tan2A==-,故选D.13.D∵α∈,∴sinα>0,cosα<0.∵3cos2α=sin,∴3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα),∴cosα+sinα=,∴两边平方,可得1+2sinαcosα=,∴sin2α=2sinαcosα=-.14.B∵3sin2θ=4tanθ,∴=4tanθ.∵θ≠kπ(k∈Z),tanθ≠0,∴=2,解得tan2θ=,∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=.故选B.15.2令f(x)=4··sinx-2sinx-

10、ln(x+1)

11、=

12、sin2x-

13、ln(x+1)

14、=0,即sin2x=

15、ln(x+1)

16、,在同一平面直角坐标系中作出y=sin2