三角形全等判定ppt课件.ppt

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1、三角形全等的判定11.211.全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2.全等三角形的性质？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等温故而知新2全等三角形定义的另一层意义对应边、对应角相等的两个三角形全等.那么：△ABC≌△A’B’C’如果：AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’满足上述六个条件的两个三角形全等.由三角形定义可知两个三角形全等的判定方法：3问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，两个三角形是否也全等呢？满足上述六个条件的两个三角形全等.4只满

2、足一个条件一个角一条边只给出一个条件不能保证两个三角形一定全等探究130°30°2cm2cm5只满足两个条件两条边两个角一边一角只给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等30°30°40°40°3cm3cm2cm2cm3cm3cm6满足三个条件的两个三角形是否全等呢？本节课我们探究：三条边对应相等的两个三角形是否全等.7ABC画法：1画线段B′C′=BC2分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′;3连接线段A′B′,A′C′A＇B＇C＇三边分别相等的两个三角形全等．先任意画一个△ABC，再画△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′

3、=BC，C′A′=CA把画好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它们全等吗？探究2结论：8三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）9如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．例1｛∵D是BC的中点∴BD＝CD在△ABD和△ACD中AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD﹙SSS﹚证明：阅读课本36页例1，与同学互相交流证明的书写过程10如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：∠B=∠C变｛∵D是BC的中点∴BD

4、＝CD在△ABD和△ACD中AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD﹙SSS﹚证明：课本36页例1的变式：想一想，你能行！∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）11由三边分别相等的两个三角形全等的结论，还可以得到：作一个角等于已知角的方法.例：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCD作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′

5、B′=∠AOB只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图O′A′B′C′D′作一个角等于已知角的根据是：SSS12练:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠DABCD练:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠BABCD13本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2、全等三角形的判定（一）三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS14随堂测试ACBED如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE，求证:∠D=∠E15分层作业：1.课本43页1题2.做练习册相关习题16