三角形全等的判定ppt课件.ppt

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1、12.2.2三角形全等的判定(SAS)1三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1复习回顾2除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?3探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC在图1中，∠A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，

2、称为“两边及其夹角”探究图14探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABC图2在图2中,∠B是边AC的对角探究∠C是边AB的对角符合图中的条件，常说成“两边和其中一边的对角”51.画∠MA′N=∠A.2.在射线AM，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.3.连接B′C′，得∆A′B′C′.已知△ABC是任意一个三角形，画△A′B′C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=AC.画法：两边及其夹角6边角边公理有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角

3、7三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)C′B′A′CBAAC=A′C′∠C=∠C′BC=B′C′81.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习92.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)

4、∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SASCABDO103、已知:如:AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?113、已知:如,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?123、已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边13例1.已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△A

5、CB和△ADB中AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）14BCDEA变式练习：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C15证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.16问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB17A

6、BCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？18如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)分析：已知两边(相等）找第三边（SSS）找夹角

7、（SAS）19例2.已知：如图，AD=CB，AD∥BC.求证：AB=CD.分析：连结AC.证△ABC≌△CDA.分析：连结BD.证△ABD≌△CDB.201、如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。证明：△ABD≌△ACE。拓展提高212、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC。证明：△ABD≌△ACD．223.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA2310cmAB′C45°8cm探索两边和一边的对角BA8cm45°1