三角形全等判定ppt课件.ppt

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1、12.2.2三角形全等的判定(SAS)1我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”2问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB3ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？4三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△

2、ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF51.画∠MA′N=∠A2.在射线AM，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.3.连接B′C′，得∆A′B′C′.已知△ABC是任意一个三角形，画△A′B′C′使∠A′=∠A，A′B′=AB，A′C′=AC.画法：6边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角71.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5c

3、mⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一82.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SASCABDO9例1已知:如图:AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?10例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌

4、△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?11例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边12例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）13ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距

5、离.为什么？回到初始问题？？？14证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.证明全等后要有推理的依据.15练习：3.已知：如图，AB=ACAD=AE.求证：△ABE≌△ACD.证明:在△ABE和△ACD中，AB=AC（已知），AE=AD（已知），∠A=∠A（公共角），∴△ABE≌△ACD（SAS）.BEACD164.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●●●17思考题

6、：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？动手画一画18如图，在△ABC和△ABD中.AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．ABCD两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来.有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。19课堂小结1

7、.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化201.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAD=ADAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS拓展212.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，△ABE≌△ACDSASAB=AC∠A=∠AAE=AD要证△ABE≌△ACD需添加什么条件?BEAACDO222.已知如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SAS

8、OB=OC∠BOD=∠COEOD=OE要证△BOD≌△COE需添加什么条件?BEAACDO△B