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《2019-2020学年保定市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年河北省保定市高二上学期期末数学试题一、单选题1．设命题:,,则为()A．,B．,C．,D．,【答案】C【解析】根据含有一个量词的命题的否定，写出，从而得到答案.【详解】因为命题:，，所以为，，故选：C.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于简单题.2．若复数满足,则()A．B．C．1D．2【答案】D【解析】对复数进行计算化简，得到答案.【详解】所以故选：D.【点睛】本题考查复数的综合运算，属于简单题.3．已知抛物线的焦点为，是上一点，，则（）A．4B．2C．1D．8第22页共22页【答案】C【
2、解析】点A到抛物线的准线：的距离为：，利用抛物线的定义可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择C选项.4．一正方体的棱长为2,且每个顶点都在球的表面上,则球的半径为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据正方体的棱长，求出其外接球的直径再得到其半径.【详解】因为正方体的棱长为2，且每个顶点都在球的表面上，所以得到其外接球的直径为，所以球的半径为.故选：A.【点睛】本题考查求正方体的外接球的半径，属于简单题.5．甲､乙两人去某公司面试,二人各自等可能地从､两个问题中选择1个回答,则他们都选择到题的概率为()A．B．C．D
3、．【答案】D【解析】根据题意列出所有的情况，然后得到符合要求的情况，根据古典概型公式，得到答案.【详解】由题意，甲、乙选择的问题，共有，，，，四种情况，其中都选到题的情况只有种，即，根据古典概型公式，得到概率为.第22页共22页故选：D.【点睛】本题考查求古典概型的概率，属于简单题.6．设双曲线的左､右焦点分别为,,若双曲线上存在一点,使,且,则双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据双曲线的定义，结合，得到和，然后根据勾股定理，得到的关系，从而得到双曲线的离心率.【详解】因为点在双曲线上，且，所以，所以
4、，，因为，所以即，整理得，所以离心率.故选：C.【点睛】本题考查双曲线的定义，根据几何关系求双曲线的离心率，属于简单题.7．设函数在点处的切线为,则在轴上的截距为()A．1B．2C．D．【答案】A第22页共22页【解析】求导得到，代入，得到切线斜率，结合切点，得到切线方程，从而得到其在轴上的截距.【详解】因为函数，所以，代入，得，而，所以在处的切线的方程为：，整理得，令，得所以与轴的截距为.故选：A.【点睛】本题考查根据导数的几何意义求在一点的切线，属于简单题.8．已知:指数函数在上单调递减,:,若是的必要不充分条件,则实
5、数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得到命题中的范围，根据是的必要不充分条件，得到关于的不等式组，得到的范围.【详解】因为命题:指数函数在上单调递减，所以，即，命题:，因为是的必要不充分条件第22页共22页所以，解得所以的范围为.故选：B.【点睛】本题考查根据指数函数的单调性求参数范围，根据必要不充分条件求参数的范围，属于简单题.9．如图,在正方体中,对于以下三个命题:①直线与直线所成角的大小为;②直线与平面所成角大小为;③直线与平面所成角大小为.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案
6、】C【解析】根据异面直线所成的角，线面角对三个命题进行判断，从而得到答案.【详解】在正方体中，且，所以为平行四边形，所以所以直线与直线所成角等于直线与直线所成角，即，第22页共22页而是正方体的面对角线，所以相等，所以为等边三角形，故，故①正确.在正方体中，平面，所以直线与平面所成角为，故②错误.连接交于，则，在正方体中，平面，所以，平面，，所以平面，所以为直线与平面所成角，在直角三角形中，，所以所以直线与平面所成角大小为.故③正确.故选：C.【点睛】本题考查求异面直线所成的角，求直线与平面所成的角，属于中档题.10．已知
7、函数在其定义域内的子区间上不单调,则实数的取值范围为()第22页共22页A．B．C．D．【答案】D【解析】对求导得到，然后利用导数得到的单调区间，根据在上不单调，从而得到关于的不等式，得到答案.【详解】因为所以令，即，解得或（舍）所以时，，单调递减，时，，单调递增，而在区间上不单调，所以解得，因为是函数定义域内的子区间，所以，即，所以的范围为.故选：D.【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，根据函数的单调性求参数的范围，属于中档题.11．若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是()第22页共22页A．B
8、．C．D．【答案】D【解析】方程转化为由且只有两个不同的实数根，看成与有且只有两个不同的交点，即过的直线与以为圆心，为半径的半圆有且只有两个交点，从而得到斜率的范围.【详解】方程有且只有两个不同的实数根，得有且只有两个不同的实数根，即与有且只有两个不同的交点，即过的直线与以为圆心，为半径的半圆有且只有两
