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《2019-2020学年大庆市铁人中学高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年黑龙江省大庆市铁人中学高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则（）A．53B．54C．58D．60【答案】C【解析】由题意知，，，，，∴与63的最大公约数为7，∴．又，∴，．选C．点睛：求两个正整数的最大公约数时，可用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当出现整除时，就得到要求的最大公约数．2．与命题“若，则”等价的命题是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】分析：根据四种命题等价性关系判断.详
2、解：原命题与其逆否命题等价，项是原命题的逆否命题，符合要求．故选．点睛：⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非具有等价关系.3．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】B【解析】将代入曲线化简可得到式子.【详解】将代入曲线方程得到．故答案为B.【点睛】本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题.4．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼
3、成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设直角三角形的三条边长分别为,用表示出的关系,即可分别求出两个阴影部分的面积,即可根据几何概型概率的求法求得飞镖落在阴影区域概率.【详解】直角三角形的三条边长分别为则,则两个阴影部分的面积和为第18页共18页所以飞镖落在阴影区域概率为故选:D【点睛】本题考查了几何概型概率的求法,三角函数的化简求值,属于中档题.5．袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑
4、球”B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”【答案】C【解析】根据互斥事件与对立事件的定义即可判断.【详解】对于A,“至少有一个黑球”和“没有黑球”不能同时发生,且必有一个发生,因而为对立事件;对于B,“至少有一个白球”和“至少有一个红球”可以同时发生,所以不是互斥事件;对于C,“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”两个事件不能同时发生,且除这两个事件还有其他事件(如两个黑球)发生,所以两个事件为互斥事件,但为不对立事件对于D,“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”可以同时发生,所以
5、不是互斥事件.综上可知,C为正确选项故选:C【点睛】本题考查了互斥与对立事件的概念和判断,属于基础题.6．“”是“方程表示椭圆”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意，方程表示一个椭圆，则，解得且，第18页共18页所以“”是“方程”的必要不充分条件，故选C.点睛：本题考查了椭圆的标准方程，其中熟记椭圆的标准的形式，列出不等式组是解答关键，此类问题解答中容易忽视条件导致错解，同时注意有时椭圆的焦点的位置，做到分类讨论.7．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩（均为整数）的频率
6、分布直方图如图,估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（）A．73.3，75，72B．72，75，73.3C．75，72，73.3D．75，73.3，72【答案】B【解析】根据频率分布直方图,结合平均数、众数、中位数的求法,即可得解.【详解】由频率分布直方图可知,平均数为众数为最高矩形底边的中点,即中为数为:可得所以中为数为综上可知,B为正确选项故选:B【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用,平均数、众数、中位数的计算,属于基础题.8．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )第18页共18页A．-10B．6C．14D．18【答案】
7、B【解析】模拟法：输入；不成立；不成立成立输出,故选B.【考点】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.9．已知椭圆上有一点P，是椭圆的左右焦点，若为直角三角形，则这样的点P有（）个A．3B．4C．6D．8【答案】C【解析】试题分析：当为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点有2个；同理当当为直角时，这样的点有2个；当为直角时，由于椭圆的短轴端点与两个焦点所张的角最大，本题张角恰好为直角，这时这样的点也有2个，故符合条件的点有6个，选项C为正确答案．【考点】1、椭圆的对称性；2、分类讨论的数学思想．10．已知双曲线与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）第18页共18页
8、A．它们的
