2020届化州市高三第二次模拟考试数学（理）试题.doc

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1、化州市2020年高考第二次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集U＝R，集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x

2、log2x＜1}，则A∩（∁UB）＝（　　）A．{1，2}B．{﹣1，0，2}C．{2}D．{﹣1，0}2．设复数，则f（z）＝（　　）A．iB．﹣iC．﹣1+iD．1+i3．“∀x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”是“b∈[0，1]”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知

3、函数的最小正周期为4π，则（　　）A．函数f（x）的图象关于原点对称B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D．函数f（x）在区间（0，π）上单调递增5．当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（　　）A．a≤0B．a≥0C．0≤a≤2D．a≤36．函数f（x）＝a（a＞1）的部分图象大致是（　　）7．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、

4、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为a，b，c（a＞b＞c，且a，b，c∈N*）；选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是（　　）9第页A．每场比赛第一名得分a为4B．甲可能有一场比赛获得第二名C．乙有四场比赛获得第三名D．丙可能有一场比赛获得第一名8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）A．8B．C．4D．9．在△AB

5、C中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC＝2，a+b＝6，2cosC，则c＝（　　）A．2B．4C．2D．310．双曲线C：1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若

6、PO

7、＝

8、PF

9、，则△PFO的面积为（　　）A．B．C．2D．311．若（x1）n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0，]内任取两个实数x，y，满足y＞sinx的概率为（　　）A．1B．1C．1D．12．定义：如果函数y＝f（x）在区间[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1），f′

10、（x2），则称函数y＝f（x）在区间[a，b]上的一个双中值函数，已知函数f（x）＝x3x2是区间[0，t]上的双中值函数，则实数t的取值范围是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（1，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量（3，4），则与反向的单位向量为　　14．设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则C＝　　．15．已知曲线f（x）x3在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则的值为　　．16．已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在ai，aj∈B

11、（i≠j），使得x＝λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是　　．9第页三、解答題：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题：共60分17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝9，S3＝15．（1）求Sn；（2）设数列的前n项和为Tn，证明：．18．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D，AB＝BC，∠ABC＝120°．（1）证明：AD⊥BA1；（2）若平面

12、ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值．19．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：（0，1000]（1000，2000]大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使

13、用的概率；（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元．根据抽