2020届化州市高三第二次模拟数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届广东省化州市高三第二次模拟数学（理）试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，∴，∴．选B．2．设复数，则　　A．iB．C．D．【答案】A【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简，代入函数解析式求解．【详解】解：，．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．3．“∀x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”是“b∈[0，1]”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据二次函数的性质求出“∀x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”的等价条件，再根据

2、集合的包含关系判断即可.【详解】解：若“∀x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”，则，解得：，故“∀x∈R，x2﹣bx+1＞0成立”是“b第20页共20页∈[0，1]”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题考查了充分性和必要性的判断以及二次不等式恒成立问题，是一道基础题.4．已知函数的最小正周期为4π，则（ ）A．函数f（x）的图象关于原点对称B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D．函数f（x）在区间（0，π）上单调递增【答案】C【解析】分析：函数的最小正周期为4π，求出，可得的解析式，对各选项进行

3、判断即可.详解：函数的最小正周期为4π，，，，由对称中心横坐标方程：，可得，A不正确；由对称轴方程：，可得，B不正确；函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位，可得：，图象关于原点对称，第20页共20页C正确；令，可得：，函数f（x）在区间（0，π）上不是单调递增，D不正确；故选：C.点睛：本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，注意图象变换时的伸缩、平移总是针对自变量x而言，而不是看角ωx＋φ的变化．5．当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（　　）A．a≤0B．a≥0C．0≤a≤2D．a≤3【答案】D【解析】

4、画出满足约束条件 的平面区域，求出各个角点的坐标，根据对任意的实数，不等式ax+y≤3恒成立，构造关于的不等式组，即可得到的取值范围.【详解】解：满足约束条件的平面区域如下图所示，由于对任意的实数，不等式ax+y≤3恒成立，数形结合，可得斜率或第20页共20页，解得.故选：D.【点睛】本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域，是解答此类问题的关键.6．函数f（x）＝a（a＞1）的部分图象大致是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，分析可得为偶函数，据此排除AB，设，利用换元法分析可得，据此排除D，即可得答案.【详解】解

5、：根据题意，f（x）＝a，有，即函数为偶函数，据此排除AB，设，有，又由，则有，当时，取得最大值，排除D，故选：C.【点睛】本题考查函数的图象分析，涉及指数函数的性质，属于基础题.7．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法

6、正确的是()A．乙有四场比赛获得第三名B．每场比赛第一名得分为第20页共20页C．甲可能有一场比赛获得第二名D．丙可能有一场比赛获得第一名【答案】A【解析】先计算总分，推断出，再根据正整数把计算出来，最后推断出每个人的得分情况，得到答案.【详解】由题可知,且都是正整数当时，甲最多可以得到24分，不符合题意当时，，不满足推断出，最后得出结论:甲5个项目得第一,1个项目得第三乙1个项目得第一,1个项目得第二，4个项目得第三丙5个项目得第二,1个项目得第三,所以A选项是正确的.【点睛】本题考查了逻辑推理,通过大小关系首先确定的值是解题的关键,意在考查学生的逻辑推断能力.8

7、．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是()A．8B．4C．D．【答案】C【解析】画出几何体的直观图，利用正方体的棱长，转化求解几何体的体积即可．【详解】由题意可知几何体的直观图如图：是正方体的一部分，正方体的棱长为2，第20页共20页几何体的体积为：23﹣4．故选：C．【点睛】本题考查由三视图求解几何体的体积，考查空间想象能力以及计算能力．9．在中，三个内角，，所对的边为，，，若，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：运用正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，化简可得角C，再由面积公式和余弦定理，计算即可得到c的值．若，则，故选B．【考点