2020届全国高考分层特训卷模拟仿真专练（一）文科数学（解析版）.doc

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1、2020届全国高考分层特训卷模拟仿真专练（一）文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·甘肃兰州诊断]已知集合A＝{x∈N

2、－1

3、－1

4、3B．3iC．－3D．－3i答案：C解析：由题意可得z＝＝＝＋i，则解得a＝6，则z＝3i，由共轭复数的定义可得＝－3i，故复数的虚部为－3，故选C.3．[2019·福建福州模拟]设集合A＝{x

5、－2<－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)∪(2，＋∞)B．(0,1)∪[2，＋∞)C．(0,1)D．(1,2)答案：D解析：由于p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p与q中有且只有一个真命题．因为－2<－a，则a<2，所以命题q：2∈A为假

6、命题，所以命题p为真，可得a>1，所以1

7、a－

8、b

9、2＝a2－2a·b＋b2＝1－2×＋1＝1，即

10、a－b

11、＝1，∴a－b是单位向量．故选C.优解　如图，令＝a，＝b，∵a，b均是单位向量且夹角为60°，∴△OAB为等边三角形，∴

12、

13、＝

14、a－b

15、＝

16、a

17、＝

18、b

19、＝1，∴a－b是单位向量．故选C.6．[2019·云南昆明摸底调研，逻辑推理]设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且l⊂α，m⊂β.下列结论正确的是(　　)A．若α⊥β，则l⊥βB．若l⊥m，则α⊥βC．若α∥β，则l∥βD．若l∥m，则α∥β14第页答案：C解析：α⊥β，l⊂α，加上l垂直于α与β的交

20、线，才有l⊥β，所以A项错误；若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α与β平行或相交，所以B项错误；若α∥β，l⊂α，则l∥β，所以C项正确；若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α与β平行或相交，所以D项错误．故选C.7．[2019·浙江杭州期中]函数y＝(3x2＋2x)ex的图象大致是(　　)答案：A解析：令y＝(3x2＋2x)ex＝0，得x＝－或x＝0，所以函数有－和0两个零点，据此可排除B，D.又由y′＝(3x2＋8x＋2)ex分析知函数有2个极值点，排除C.选A.8．[2019·安徽六校教育研究会联考]如图，第1个图形由正三角形扩展而成

21、，共12个顶点，第2个图形由正方形扩展而来，共20个顶点，…，第n个图形由正(n＋2)边形扩展而来，n∈N*，则第n个图形的顶点个数是(　　)14第页A．(2n＋1)(2n＋2)B．3(2n＋2)C．2n(5n＋1)D．(n＋2)(n＋3)答案：D解析：方法一　由题中所给图形我们可以得到：当n＝1时，第1个图形的顶点个数12＝3×4；当n＝2时，第2个图形的顶点个数20＝4×5；当n＝3时，第3个图形的顶点个数30＝5×6；当n＝4时，第4个图形的顶点个数42＝6×7；…；以此类推，可得第n个图形的顶点个数是(n＋2)(n＋3

22、)．故选D.方法二　(排除法)由题知，当n＝1时，第1个图形的顶点个数是12；当n＝2时，第2个图形的顶点个数是20，选项A，B，C都不满足题意，均可排除，选D.9．[2019·陕西彬州第一次质监，数据分析]如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，执行程序框图，输出的结果是(　　)A．7B．8C．9D．10答案：B14第页解析：该程序框图的作用是求14次考试成绩大于等于90分的次数．根据茎叶图可得

23、超过90分的次数为8，故选B.10．[2019·山西大同期中]中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求