2020届全国高考分层特训卷仿真模拟专练 （三）理科数学（解析版）.doc

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1、2020届全国高考分层特训卷仿真模拟专练（三）理科数学（解析版）　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·北京海淀一模]已知集合P＝{x

2、0≤x≤2}，且M⊆P，则M可以是(　　)A．{0，1}B．{1，3}C．{－1，1}D．{0，5}答案：A解析：∵0∈{x

3、0≤x≤2}，1∈{x

4、0≤x≤2}，∴{0，1}⊆{x

5、0≤x≤2}，故选A.2．[2019·安徽皖南八校联考]i为虚数单位，a∈R，若z

6、＝＋i为实数，则a＝(　　)A．－1B．－C．1D．2答案：C解析：z＝＋i＝＋i＝＋i＝＋i＝＋i，由题意可得a＝1，故选C.3．[2019·山东烟台模拟]已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a>1，c>1B．a>1，01D．00，所以函数y＝loga(x＋c)的图象是由函数y＝logax的图象向左平移c个单位长度得到的

7、，所以根据题中图象可知0

8、

9、＝

10、

11、＝

12、

13、＝，∠AOB＝θ，∴2＝2＋·＋2＝3，即4cosθ＝－2，∴cosθ＝－，∵0<θ<π，∴θ＝，故选D.5．[2019·湖南岳阳三检]观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，…，归纳推理可得：10第页若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，

14、记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)A．－g(x)B．f(x)C．－f(x)D．g(x)答案：A解析：(x2)′＝2x中，函数y＝x2为偶函数，其导函数y′＝2x为奇函数；(x4)′＝4x3中，函数y＝x4为偶函数，其导函数y′＝4x3为奇函数；(cosx)′＝－sinx中，函数y＝cosx为偶函数，其导函数y′＝－sinx为奇函数；….我们可以归纳，偶函数的导函数为奇函数．事实上，若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，则函数f(x)为偶函数，又g(x)为f(x)的导函数，

15、则g(x)为奇函数，故g(－x)＋g(x)＝0，即g(－x)＝－g(x)，故选A.6．[2019·安徽池州期末]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数y＝f＋1的一个对称中心是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由函数图象可知A＝2，函数f(x)的最小正周期T＝4＝π，所以ω＝＝2，易得2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，又

16、φ

17、<，所以φ＝，所以f(x)＝2sin.则y＝f＋1＝2sin＋1，令2x－＝kπ，k∈Z，则x＝＋，k∈Z，当k＝1时，x＝，所以函数y＝f＋1的一个对称中

18、心为.故选C.7．[2019·河南洛阳尖子生第二次联考]已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)A．2n－1B.n－1C.n－1D.n－1答案：B解析：解法一　当n＝1时，S1＝a1＝2a2＝1，则a2＝；当n≥2时，Sn－Sn－1＝an＝2an＋1－2an，则＝.所以当n≥2时，数列{an}是公比为的等比数列．所以an＝于是Sn＝1＋＋×＋…＋×n－2＝1＋＝n－1.故选B.10第页解法二　当n＝1时，S1＝a1＝2a2＝1，则a2＝，所以S2＝1＋＝，结合选项可

19、得只有B选项满足．故选B.8．[2019·鄂东南省级示范高中联考]《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之”．翻译成现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断他们是否都是偶数，若是，用2约简，若不是，执行第二步；第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的

20、最大公约数．现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的a＝114，b＝30，则输出的n为(　　)A．3B．6C．7D．30答案：C解析：根据框图可列表如下．a1145742271215312963b301515151512123333n00123344567k12222222222由表可知，最后输出的k＝2，b＝3，n＝7，故选C.9．[2019·吉林省实验中学测试]已知实数x，y满足则2x＋y的取值范围是(　　)A．[1，2]B．