宁夏育才中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、宁夏育才中学2019-2020学年高一年级数学期末试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.①是棱台B.②是圆台C.③是四面体D.④不是棱柱2.已知直线经过点A(，-1,)和点B（0，2），则直线AB的倾斜角为（ 　）A.    B.   C.  D.3.圆与直线的位置关系是（　　）A．相交　　　  　B.相切　　　　C.相离　　　　　D.直线过圆心4．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直

2、平分线的方程是（　 ） A．   B．   C．   D．　　5.下列叙述中，正确的是（）A.因为，所以ABB.因为A，B，所以=ABC.因为AB，CAB，DAB，所以CDD.因为,,所以且6.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求直线AD1与A1B所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7.求过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．8.长方体的长，宽，高分别为它的顶点都在球面上，则这个球的体积是（）A.B.C.D.9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．10.

3、直线与圆交于E、F两点，则三角形（是原点）的面积为（）．A．B．C．D．11.两圆和相切，则实数的值为()A．B.C.或D.或12．如图:直三棱柱的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，，则四棱锥B—APQC的体积为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分,共20分)13.已知A（-2，3），B（0，1），则以线段AB为直径的圆的方程为     14.一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是________15.若直线平行，则这两条平行线之间的距离是16.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面，

4、给出下列四个命题：（1）若，则 （2）若，，则（3）若，，则 （4）若，，则（5）若（6）若，，，则其中正确命题的序号是   三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）在中，已知顶点，，．（1）求BC边中线所在直线方程；（2）求的面积．18.(12分)已知一个几何体的三视图如图所示.（1）求此几何体的表面积与体积.（2）如果点，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长.19．（12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是

5、的中点.（1）求证：平面；（2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积.20.（12分）已知圆及直线:.(1)证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交；(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.21．（12分）如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，点E为AB1的中点，点F为A1D的中点．（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）求证：AA1⊥EF．22.（12分）在平面直角坐标系中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).(1)求ΔABC外接圆E的方程；(2)若直线经过点(0，4)，且与圆E相交所得的

6、弦长为，求直线的方程；宁夏育才中学2019-2020学年高一年级数学期末试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）123456789101112CCABDCACADDB二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分,共20分)13.     14.     15.16.  （1）（5）（6） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)解：（Ⅰ）BC的中点坐标为

7、（0，1）所以中线所在直线方程为：3x+y-1=0…（4分）（Ⅱ）直线BC的方程为：x-y+1=0，点A到直线BC的距离为线段BC的长为所以的面积为．……..（10分）18.(12分)解：（1）由三视图知该几何体是由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.，，，所以………….(4分)…………………….（8分）（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图.则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为……………..（12分）19．（12分）（12分）解:，D分别为AB，PB的中点，又平面PA

8、C，平面PAC平面……………..(4分)如图，连接OC，O为AB中点，，，且．同理，，又，，得．．、平面ABC，，平面……………………….（8分）平面ABC，为三棱锥的高，结合，得棱锥的体积为…………（12分）20.（12分）解：(1)证明：直线的