2014-2015年九年级(上)第四章图形的相似练习.docx

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1、2014-2015年九年级（上）第四章图形的相似练习第1节成比例线段1、在某市城区地图（比例尺1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm和10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？2、【基础题】已知P是线段AB上的一点，且AP：PB＝2：5，则AB：PB＝______3、【基础题】已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长.3.1【基础题】已知，且，，

2、，则＝______.4、【基础题】（1）已知，求；（2）已知，求.5、【基础题】若，且，则______.5.1已知（），那么函数的图象一定不经过第______象限.6、【综合题】若，且，则＝______.6.1【提高题】已知，求：：第2节平行线分线段成比例7、【基础题】如左下图，，两条直线被它们所截，AB＝2，BC＝3，EF＝4，求DE.7.1【综合题】如右上图，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝______，CN＝______.8、如左下图，中，，，，，则______.8.1、【综合题】如

3、右上图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF·BD＝AD·FD第3节相似多边形9、【基础题】下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（）A、两个等边三角形B、有一个角是35°的两个等腰三角形C、两个正方形D、两个圆9.1、【综合题】下列各组图形中相似的图形是（）A、对应边成比例的多边形B、四个角都对应相等的两个梯形C、有一个角相等的两个菱形D、各边对应成比例的两个平行四边形10、【基础题】以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比.10.1、【综合题】两个

4、正六边形的边长分别为和，请问它们是否相似？不相似请说明理由，相似求出相似比.11、【基础题】已知矩形草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？11.1【综合题】如图有一张矩形纸片，折成一半后形成的矩形与原矩形相似，则原矩形的长、宽的比是多少？12、六边形∽六边形，，则＝______.第4节探索三角形相似的条件13、【基础题】从下面这些三角形中，选出相似的三角形．13.1【基础题】如图，在下列每个图形中（每个图形都各自独立），是否存在相似的三角形，如

5、果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．14、【基础题】如左下图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4，求BC的长.14.1【基础题】如右上图，BD和EC相交于点A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，则AC＝______.14.2、【基础题】如左下图，在△ABC中，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC，那么△ABC和△FDE是否相似，为什么？14.3【基础题】如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在

6、河的这一边选点B和C，使，然后再选点E，使，确定BC与AE的交点为D，测得米，米，米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？14.4【综合题】如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，求证：BC是BD、CE的比例中项.★15、【基础题】如右上图在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D.★★★（1）请指出图中所有的相似三角形；（2）你能得出·吗？15.1、【综合题】如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=

7、时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.16、【综合题】右边四个三角形，与左边的三角形相似的是（）16.1、【综合题】如右图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④17、【综合题Ⅱ】（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．黄金分割18、【综合题Ⅰ】如图，点C是线段AB的黄金分割点（A

8、C＞BC），已知AB＝2cm，求AC的长度和的值.18.1【基础题】已知M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM.（1）写出AB、AM、BM之间的比例式；（2）如果AB＝12cm，求AM与BM的长.18.2【基础题】一支铅笔长16cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是_____cm，浅蓝色部分的长是____cm.（结果保留一位小数）第5节相似三角形判定定理的证明19、【综合题Ⅰ】如左下图，.求证：.20、【综合