利率的含义及其在定价中的作用概述.ppt

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1、第三章利率的含义及其在定价中的作用第一节利率的计算第二节名义利率与实际利率第三节利率和回报率的区别第四节利率风险的度量1第一节利率的计算一、4种信贷市场工具1、简单贷款贷款者为借款者提供一笔资金，借款者必须在到期日向贷款者偿还资金并另外支付利息。2第一节利率的计算2、定期定额偿付贷款定期定额偿付贷款(fixed-paymentloan)，也被称为全额按揭摊还款(fullyamortizedloan)，贷款者为借款者提供一笔资金，在若干年度内，借款者需要定期进行等额偿付，偿付金额包括部分本金和利息。3第一节利率的计算3、息

2、票债券息票债券(couponbond)，到期日之前，每年支付定额利息，到期日偿还最后金额——面值(facevalue)或者票面价值(parvalue)。息票利率(couponbond)4第一节利率的计算4、贴现债券贴现债券(discountbond)，也称零息债券(zero-couponbond)，以低于面值的价格(贴现)购买债券，然后在到期日偿付面值。不同的债务工具为持有者提供的现金支付金额(称为现金流，cashflows)以及支付的时间各不相同。5第一节利率的计算二、现值现值(presentvalue)或称贴现价值(

3、presentdiscounted)比如：借出1000元，1年后归还1000元和100元利息。这个简单贷款的利率：i=100/1000=10%或是1000*(1+10%)=1100元67第一节利率的计算令PV表示现值，CF表示未来现金流，用i表示利率。PV=CF/(1+i)n(1)例1，利率为15%，那么两年后得到250元的现值是多少？PV=CF/(1+i)n=250/(1+15%)2=189.04元8第一节利率的计算三、到期收益率到期收益率(yieldtomaturity)，从债券工具中获得的现金流的现值等于当期值的利

4、率。9第一节利率的计算1、简单贷款例2，借出1000元，1年后归还1100元，这笔贷款的到期收益率。i=100/1000=10%对于简单贷款而言，简单利率等于到期收益率。10第一节利率的计算2、定期定额偿付贷款假设一笔贷款1000元，在今后25年内每年偿付金额为85.81元，按照现值公式计算：1000=85.81/(1+i)+85.81/(1+i)2+85.81/(1+i)3+…+85.81/(1+i)25i=7%11第一节利率的计算令LV表示贷款价值，FP表示每年固定的现金支付金额，n表示到期年限。定期定额偿付贷款的现

5、值公式：LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+…+FP/(1+i)n(2)12第一节利率的计算例3，贷款10万元买房，贷款利率7%，期限20年。问每年需要偿还的金额是多少？100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1+7%)3+…+FP/(1+7%)20FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))]FP=9439.2913第一节利率的计算3、息票债券到期期限为10年，面值1000元，年息票支付金额为100元（息票利率为10%

6、）的息票债券的现值：P=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+…+100/(1+i)10+1000/(1+i)1014第一节利率的计算息票债券的价格公式：P=C/(1+i)+C/(1+i)2+C/(1+i)3+…+C/(1+i)n+F/(1+i)n(3)例4，息票利率10%，面值1000元，到期收益率为12.25%，期限8年，计算息票债券的价格。P=100/(1+12.25%)+100/(1+12.25%)2+…+100/(1+12.25%)8+1000/(1+12.25%)8=889.2015

7、16第一节利率的计算结论：1.息票债券的价格等于面值时，到期收益率等于息票利率。2.息票债券的价格和到期收益率负相关。3.当债券价格低于其面值的时候，债券的到期收益率比息票利率大。17第一节利率的计算永续债券(perpetuity)也称统一公债(consol)：Pc=C/ic(4)Pc表示价格，C表示每年支付息票利息，ic表示到期收益率。永续债券的到期收益率公式：ic=C/Pc(5)也被称为当期收益率(currentyield)。18第一节利率的计算例5，价格为2000元，永久性年偿付100元的债券的到期收益率是多少？i

8、c=C/Pc=100/2000=5%19第一节利率的计算4、贴现债券1年期国债，到期后支付1000元的面值。如果以900购买，到期收益率为：i=(1000-900)/900=11.1%20第一节利率的计算用F表示贴现债券面值，P表示贴现债券现值，1年期的贴现债券到期收益率公式为：i=(F-P)/P(6)结论：当前的债