黑龙江省大庆市实验中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）.docx

《黑龙江省大庆市实验中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）一．选择题（本题共12小题，每小题5分）1.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，，焦点在轴负半轴上，准线方程为．考点：抛物线的性质．2.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(    )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由原方程可得，其焦点为，顶点为，据此可写出所求椭圆方程.【详解】由原方程可得，所以双曲线的焦点为，顶点为椭圆的顶点为，焦点为，即，所以所求椭圆方程为，故选B.【点睛】本题主

2、要考查了双曲线的方程，简单几何性质，椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，属于中档题.3.以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵双曲线C的一个焦点为，一个顶点为，∴，∴，∴双曲线C的方程为.考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的焦点、顶点.4.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，进而可得△

3、ABC的周长【详解】椭圆，a=，长轴长2a=设直线BC过椭圆的右焦点F2，根据椭圆的定义可知：

4、AB

5、+

6、BF2

7、=2a=，

8、AC

9、+

10、F2C

11、=2a=．∴三角形的周长为：

12、AB

13、+

14、BF2

15、+

16、AC

17、+

18、F2C

19、=4a=．故选：C【点睛】椭圆上一点P与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形称为“焦点三角形”，椭圆中焦点三角形的常用结论有：①

20、PF1

21、+

22、PF2

23、=2a；②当点P为短轴端点时，∠F1PF2最大；③焦点三角形的周长为2（a+c）.5.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距

24、离为d，若，则双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设，，一条渐近线的方程为，则，，因为，所以，所以，所以，所以．故选：A．考点：双曲线的简单性质．6.椭圆上一点到两焦点距离之积为，则当取最大值时，点是()A.和B.和C.和D.和【答案】D【解析】【分析】设，利用两点间距离公式表示出到两焦点的距离，将距离之积的最大值转化为关于的二次函数的最大值的求解问题，通过确定二次函数取最大值时的取值可进一步求得点坐标.【详解】由标准方程可知两焦点为：，设，当时，取最大值此时或本题正确选项

25、：【点睛】本题考查利用椭圆的参数方程求解距离之积的最值的问题，关键是能够将问题转化为二次函数的最值求解问题，易错点是忽略了余弦函数的范围，造成最值求解错误.7.设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的一条渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意，三角形F1F2P是以F1F2为斜边的直角三角形，设

26、F2P

27、=m，

28、F1P

29、=2m，则由双曲线定义可得m=2a，所以，即，则，故一条渐近线方程是．考点：双曲线的几何性质．8.若x,y满足约束条件的取值范围是A.[

30、0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,【答案】D【解析】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4目标函数的范围是[4，+∞）．故选：D．9.过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若

31、AB

32、＝4，则满足条件的直线l有A.4条B.3条C.2条D.无数条【答案】B【解析】试题分析：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，有，∴，∴直线A

33、B的长度是4，综上可知有三条直线满足

34、AB

35、=4，故选B．考点：圆锥曲线综合应用.10.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知：直线AB的方程为，代入抛物线的方程可得：，设A、B，则所求三角形的面积为=，故选D.考点：本小题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查两点间距离公式等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.11.下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1

36、、F2为焦点，设图①②③中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3，则（）A.e1＞e2＞e3B.e1＜e2＜e3C.e1=e3＜e2D.e1=e3＞e2【答案】D【解析】分析】根据正三角形、正方形、正六边形的边长和角度关系可求解出，根据双曲线定义可求解出离心率，再比较出大小关系.【详解】在①中，连接，设在②中，连接，，设，解得：又，解得：在③中，连接，，设本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的