黑龙江省大庆铁人中学2020届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）.docx

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1、黑龙江省大庆铁人中学2020届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）第Ⅰ卷选择题部分一.选择题（每小题5分，本大题满分60分）1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（　　）A.3，B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D考点：交、并、补集的混合运算．2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】

2、C【解析】【分析】分别求解出集合和集合，根据补集定义得到结果.【详解】，或，即本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.3.设均为不等于的正实数，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先通过对数运算可判断出时，，得到充分条件成立；当时，可根据对数运算求出或或，得到必要条件不成立，从而可得结果.详解】由，可得：，则，即可知“”是“”的充分条件由可知，则或或或可知“”是“”的不必要条件综上所述：“”是“”的充分不必要条件本题正确选项：【点睛】本题

3、考查充分条件、必要条件的判断，关键是能够通过对数运算来进行判断.4.已知命题：，，则（）A.：，B.：，C.：，D.【答案】B【解析】由含有一个量词的命题的否定可知存在性命题的否定是全称命题,故应选B.5.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题.因为，，所以命题：，为假命题，所以为真命题，则为真命题，故选A．6.函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令对数的真数等于1，求得x、y的值，可得定点A的坐标，再利用任意角的三角

4、函数的定义求得，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值．【详解】对于函数且，令，求得，，可得函数的图象恒过点，且点A在角的终边上，，则，故选：C．【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．7.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A.2019B.0C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】根据可推导出的周期为；利用函数为奇函数且周期为可求出；根据周期性可求解出结果.【详解】由得：的周期为又为奇函数，，，即：本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性

5、和周期性的综合应用问题，关键是能够得到函数的周期，利用周期性和奇偶性求解出一个周期内的函数值的和.8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题采用中间值比较法，对三个数进行比较大小，利用指数函数和对数函数的单调性，指数式和1进行比较，对数式和零进行比较，最后得出答案.详解】，，，所以本题选B.【点睛】本题综合考查了对数式、指数式的比较大小.解决本题的关键是掌握指数函数、对数函数的单调性以及一些特殊点的特征.本题采用了中间值的比较方法.9.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为与不相等，所以函数不是偶函数，

6、图象不关于纵轴对称，所以可排除，代，可排斥，故选D.10.已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数，利用导数判断函数在上的单调性，可得出与的大小关系，经过化简可得出正确选项.【详解】构造函数，则，当时，.所以，函数在上单调递增，，，即，即，故选：A.【点睛】本题考查函数单调性的应用，根据导数不等式的结构构造新函数求解是解本题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.11.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由偶函数的定义得

7、出定义域关于原点对称，可得出，由偶函数的性质，将不等式化为，再利用函数在上的单调性列出不等式组可解出实数的取值范围.【详解】由于函数是定义在上的偶函数，则定义域关于原点对称，，得，所以，函数的定义域为，由于函数在区间上单调递增，则该函数在区间上单调递减，由于函数为偶函数，则，由，可得，则，解得.因此，不等式的解集为，故选：B.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解题时要充分利用函数的奇偶性与单调性求解，同时要将自变量置于定义域内，考查分析问题和运算求解能力，属于中等题.12.已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（）A.B.

8、C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据分段函数的解析式画出函数图像，得到函数的单调性，由图像知道函数和函数第一段相切即可，进而转化为方