等腰三角形的性质教学设计二.doc

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1、等腰三角形的性质教学过程(一)复习引入1．等腰三角形的性质．2．如图：点D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，则∠A=____，∠ABD=_____．3．如图：AD是等边△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=____．4．点到直线的距离前两节我们学习了等腰三角形的性质及应用，这节课我们要根据所讲的性质推出其它一些性质来．(二)讲解新课例4求证：等腰三角形两底角的平分线相等．这是一个证明文字叙述的几何命题的题目，做这类题首先要分清题设、结论，画出草图，结合图形写出已知、求证，然后再证明．已知：如图，在△ABC，AB=AC，BD、C

2、E是△ABC的角平分线．求证：BD=CE．让学生自己分析证明方法，如证明△BDC≌△CEB，还可证△ABD≌△ACE等，选择合适的方法证明．例5求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．已知：如图，△ABC中，AB=AC，DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：DE=DF．强调：注意距离条件的应用．学生易漏掉DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F这些条件，要向学生说明：如果已知中不写明这些条件，求证中就不能用DE=DF，而要先写明DE、DF是点D到AB、BC的距离，然后再写DE=DF．证明方法讨论：方法1：证△EBD≌△F

3、CD，推出DE=DF．方法2：证△AED≌△AFD，推出DE=DF(需先连结AD)．方法3：先连结AD，利用等腰三角形三线合一的性质和角平分线定理推出DE=DF．方法4：利用面积相等来证相等．用多媒体投影展示几种不同的证题过程．(三)练习教材P．71中1，学生板演．(四)补充练习求证：等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半．(注意不同解法的探讨)小结：(1)文字题的证明要注意将题设和结论转化为几何语言，正确地画出图形、写出已知、求证条件，要不重不漏．(2)要逐步学会由已知想可知，由求证想需知．(五)作业略(六)板书设计