北师大九年级上《第2章一元二次方程》单元质量评估试卷含答案.docx

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1、本章质量评估(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　)A.x2＋1x2＝0B.ax2＋bx＋c＝0C.(x-1)(x＋2)＝0D.3x2-2xy-5y2＝02.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个非零根为-b,则a-b的值为(　　)A.1B.-1C.0D.-23.若方程(a-b)x2＋(b-c)x＋(c-a)＝0是关于x的一元二次方程,则有(　　)A.a＝b＝cB.一根为1C.一根为-1D.以上都不对4.若分式x2-x-6x2-3x＋2的

2、值为0,则x的值为(　　)A.3或-2B.3C.-2D.-3或25.已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2＋3)＝8,则x2＋y2的值为(　　)A.-5或1B.1C.5D.5或-16.已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别是2和-3,则x2-px＋q可分解为(　　)A.(x＋2)(x＋3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x＋3)D.(x＋2)(x-3)7.已知α,β是方程x2＋2006x＋1＝0的两个根,则(1＋2008α＋α2)(1＋2008β＋β2)的值为(　　)A.1B.2C.3D.48.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x＋8＝0的

3、解,则这个三角形的周长是(　　)A.8B.8或10C.10D.8和109.关于x的一元二次方程x2＋2(m-1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1,x2,且x1＋x2>0,x1x2>0,则m的取值范围是(　　)A.m≤12B.m≤12且m≠0C.m<1D.m<1且m≠010.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型

4、西瓜的售价降低(　　)A.0.2元或0.3元B.0.4元C.0.3元D.0.2元二、填空题(每小题4分,共24分)11.方程12x(x-3)＝5(x-3)的根是　　　　. 12.把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x2-1化为一元二次方程的一般形式为　　　　. 13.如果1x2-2x-8＝0,则1x的值是　　　　. 14.关于x的方程(m2-1)x2＋(m-1)x＋2m-1＝0是一元二次方程的条件是　　　　. 15.方程x2-5

5、x

6、＋4＝0的所有实数根的和是　　　　. 16.代数式12x2＋8x＋5的最小值是　　　　. 三、解答题(共66分)17.(6分)

7、如果x2-10x＋y2-16y＋89＝0,求xy的值.18.(6分)(怀化模拟)若实数x,y,z满足x＝4-y,z2＝xy-4,求证x＝y.19.(8分)解方程.(1)2(x＋2)2-8＝0;(2)x(x-3)＝x;(3)3x2＝6x-3;(4)(x＋3)2＋3(x＋3)-4＝0.20.(8分)阅读下面的材料,回答问题:解方程x4-5x2＋4＝0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常如下:设x2＝y,则x4＝y2,于是原方程可变形为y2-5y＋4＝0,①　解得y1＝1,y2＝4.当y＝1时,x2＝1,∴x＝±1;当y＝4时,x2＝4,∴x＝

8、±2;∴原方程有四个根:x1＝1,x2＝-1,x3＝2,x4＝-2.(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用　　　　法达到了　　　　的目的,体现了数学的转化思想. (2)解方程(x2＋x)2-4(x2＋x)-12＝0.21.(8分)如图所示的是丽水市统计局公布的2010~2013年全社会用电量的折线统计图.(1)根据统计图填写统计表:2010~2013年丽水市全社会用电量统计表年份2010201120122013全社会用电量(单位:亿KW·h)13.33(2)根据丽水市2010年至2013年全社会用电量统计数据,求2011~2013年全社会用电量的年平均增

9、长率(保留到0.01).22.(10分)某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了增加销量,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)当每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多?23.(10分)设a,b,c是ΔABC的三条边,关于x的方程12x2＋bx＋c-12a＝0有两个相等的实数根,方程3cx＋2b＝2a的根为x＝0.(1)试判断ΔABC的形状.(2)若a,b为方程x2＋mx-3m＝0的两个根,求m的值.24.(10

10、分)已知关于x的方程a2x2＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的