反比例函数图象的性质.ppt

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1、清苑县孙村中学于俊青2005年10月（说课课件）反比例函数的图象与性质清苑县孙村中学于俊青2005年9月（说课课件）反比例函数的图象与性质（一）知识目标：1、使学生会根据函数图象探索反比例函数的主要性质。2、使学生体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。（二）技能目标：渗透数形结合的思想和函数思想，培养学生的观察猜想能力、分析归纳能力和有条理的表达能力。（三）德育目标：1、使学生体会事物是有规律地变化的观点。2、培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学目标反比例函数的图象

2、与性质教学重点探索反比例函数的主要性质教学难点：归纳概括反比例函数图象的主要特征引导发现法分组讨论法媒体演示法教法设计学法指导自主学习法活动探究法t=－说一说时间随速度增加而怎样变化v110p=－(F是常数）说一说地面压强随面积的减少而怎样变化FS画出面积是20平方厘米的长方形ab=20cm2(说一说长方形的宽随长的增加而怎样变化。）oyxoyxy=－x2y=－x4细观察找规律：1、图象分别位于哪几个象限内？2、在每一象限内，y随x增大而怎样变化？3、反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？（借助解析式

3、，因为k永不为0，所以x、y都不为0，所以图象与x轴、y轴有交点吗？）xyOxyOxyOxyOxyOxy？O1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。-2-332A/Axyy=－x6(1)写出A、A/两点的坐标，（2）分别过点A、和A/作x轴的垂线，垂足分别是B和B/，则下列关系正确吗？为什么？（A）OA=OA/（B）∠AOB=∠A/OB/（C）点A、O、A/在同一条直线上。OBB/反比

4、例函数是轴对称图形它的对称轴是：坐标轴的两条角平分线。反比例函数也是中心对称图形它的对称中心是：坐标轴的原点。y=－的图象上任取A、B两点，过这两点分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S，观察S的变化情况，并找出其中规律。kxoxyA(3,2)B(-3,-2)CDEFy=－x6SACOD=6SBFOE=6巩固练习：2、下列函数中，其图象位于第一三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，y随x增大而增大的有哪几个？(1)y=1/2x(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=7/100x1、反比例函数y=

5、4/x的图象上三点A（-2,y1),B(1,y2),C(3,y3)比较y1、y2、y3的大小。3、在函数y=-6/x的图象上取三点，由这三点分别向x、y作垂线，让矩形AA1OA2BB1OB2CC1OC2面积分别为SA、SB、SC，则SA、SB、SC大小关系。课堂小结：总结本堂课所学知识你有那些体会和收获作业教材143页习题5.3第1、2、题思考题：双曲线越来越接近坐标轴，但为什么永不能与坐标轴相交？板书设计：1、性质：k0时，双曲线的两个分支在一三象限y随x增大而减小；k0时，双曲线的两个分支在二四象限y随x增

6、大而增大。反比例函数图象的性质2、反比例函数是中心对称图形也是轴对称图形。总之，我对本节课教学设计的指导思想是：以实现教学目标为前提；以现代教育理论为基础；以基本的教学原则为指导，以现代信息技术为手段来实现教学最优化，从而提高教与学的质量。