棠湖中学高二数学下期月考试题A卷.doc

《棠湖中学高二数学下期月考试题A卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、棠湖中学高二数学下期月考试题A卷一、选择题(每小题5分，共70分)EC1B1A1D1DCBA1．'空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心2．.如图，在正方体中，若E是AD　　的中点，则异面直线与所成角的大小是()A．　　　B．　　C．D．3．在下列五个图所表示的正方体中，能够得到AB⊥CD的是（）A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤4．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1

2、C1D1所成角的正弦值为()A．BC．D．5．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A．B．C．　D．6．在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm7．三条射线OA、OB、OC两两成角600则直线OA与平面OBC的成角为（）A．600B．450C．D．8．已知正方形ABCD折成直二面角A-BD-C则二面角B-CD-A的大小为（）A1BCADA．600B．450C．D．9．给出下列四个命题：①过平面外一点与该平面

3、成的直线有无数条；②一条直线与两平面都垂直，则这两个平面互相平行；③过空间任意一点有且只有一个平面与两异面直线都平行；④半径为R的球与正方体六个面都相切，则球心到正方体的一个顶点的距离是。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知A、B两地位于北纬45o的纬线上，且两地的经度之差为90o，设地球半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）A．B．C．D．11．如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）A．

4、EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D．EF与GH的交点M一定在直线AC上12．三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC且△ABC为正三角形，M、N分别是PB、PC的中点若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥侧面PBC与底面ABC所成二面角的余弦值是()A．2nB．C．D．13．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足,△BCD是（）A．钝角三角形　B．直角三角形　C．锐角三角形　D．不确定14．在棱长为1的正方体ABCD—中，点P在线段AD上运动，给出以下四个命题：①

5、异面直线与所成的角为定值；②二面角的大小为定值；③三棱锥的体积为定值；④异面直线与间的距离为定值。其中真命题的个数为（）A．1B．2　　　　C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．17题15．一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，方体的表面积为.1．如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面；则正确的结论序号是＿＿＿＿＿17．等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中

6、点，则所成角的余弦值等于18．设地球半径为R，甲、乙两地均在本初子午线(0°经线)上，且甲地位于北纬40°，乙地位于南纬80°，则甲乙两地的球面距离为___________________.D1A1B1C1KNCBAMD三、解答题(共60分，每题解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)19．如图，分别是正方体的棱的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面．ABCDEA1B1C1D120．如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．21．如图，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APA

7、B，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；(Ⅱ)求二面角的大小;（Ⅲ）求三棱椎的体22．如图，已知斜三棱柱，，，在底面上射影恰为的中点，又知。　　（I）求证：平面；　　（II）求到面的距离;　　（III）求二面角余弦值的大小。棠湖中学高二数学下期月考试题参考答案一、选择题(每小题5分，共70分)12345678910ADADCCCDBD11121314DDCD三.填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

8、15.2416.(1),(3)17.18.ABCDEA1B1C1D1FHG三、解答题(共60分，每题解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(略)20、解法一：依题设知，．（Ⅰ）连结交于点，则．由三垂线定理知，在平面内，，连结交于点，故，与平面内两条相交直线都垂直，所以平面．（Ⅱ）作，垂足为