同底数幂的乘法（1）.1同底数幂的乘法（1）.ppt

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1、15.1整式的乘法神舟七号飞船于9月25日21时起飞，到9月28日17时返回。飞行速度为7.9×103米/秒，飞行时间按2.5×105秒来计算。请计算出神舟七号飞船飞行的路程。(结果用科学计数法表示.)解：7.9×103×2.5×105=？=(7.9×2.5)×(103×105)问题情境3.1同底数幂的乘法103×105an指数幂=a·a·…·an个a底数an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?回顾思考＆思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?(1

2、)23×22＝()×()＝＝2()(2)4×3＝()×()＝＝()(3)＝()×()＝＝5()＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5发现探索猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n?验证：猜猜看！呵呵！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。如43×45=43+5=4

3、8注意:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106太好了!题组练习一：看看谁的反应快！加油！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-7)8·73=711a·a6=a7××××××判一判（3）x2·x3=x6()（4）(-7)8·73=(-7)1

4、1()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况尝试计算78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)a·a3(4)(x+y)2(x+y)(5)74×(-7)311底数不同时先化相同！指数为1别忘了哦！挑战自我：(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+

5、nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、单项式或多项式（整体思想）等.(x+y)3+4=(x+y)7填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m小心啊！想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）x2+3+5x2·x3·x5==x10实际应用我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如

6、果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解：3840亿次=3.84×103×108次,24时=24×3.6×103秒由乘法的交换律和结合律，得（3.84×103×108）×(24×3.6×103)答：它一天约能运算3.32×1016次。=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=331.776×1014≈3.32×1016（次）已知：a2·a6=28.求a的值动脑筋解：∵a2·a6=a8∴a8=28∴a=±2开动脑筋啊！已知：am=2，an=3.求am+n

7、=？.动脑筋解：am+n=am·an=2×3=6动脑筋开动脑筋啊！如果an-2an+1=a11,则n=.6说说今天你的收获！（一）必做题作业本（二）选做题作业题第1－6题。（三）写一篇数学日记谈谈今天这节课的收获和困惑布置作业