直线与园的位置关系课件.ppt

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1、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外点在圆上点在圆内ABC位置关系数量关系d>r;d=r；d

2、线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。a.AD相关知识点回忆直线和圆相交drrd∟rd∟rd位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判

3、断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5c

4、md=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤210上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?●O●O相交●O相切相离探索切线的性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°CDB●OA探索切线的性质小亮的理由是:假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OM

5、DB●OA所以CD与AB垂直.M直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.切线的性质圆的切线垂直于过切点的直径.温馨提示:切线的性质是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用的辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=8cm，AC=4cm.（1）以C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？ACBD8cm4cmACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.

6、∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm

7、所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d