二次函数经典练习全集.doc

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1、1.一跳水运动员从10米高台上跳下，他的高度h(单位：米)与所用的时间t(单位：秒)的关系为h=-5(t-2)(t+1),你能帮助该运动员计算一下他跳起来后多长时间达到最大高度？最大高度是多少米？2．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．3.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．4.求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．5.已知二次函

2、数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．6.已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．　　(1)求二次函数的解析式；　　(2)当x在什么范围时，y随x的增大而增大；(3)当x在什么范围时，y随x的增大而减小．7.已知(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；　　(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；　　(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；　　(4)作出函数图象；　　(5)x取什么值时y＞0，y＜0；　　(6)设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．8．在长20cm，

3、宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围．9．已知二次函数y=4x2＋5x＋1，求当y=0时的x的值．10．已知二次函数y=x2-kx-15，当x=5时，y=0，求k．12．已知二次函数y=ax2＋bx＋c中，当x=0时，y=2；当x=1时，y=1；当x=2时，y=-4，试求a、b、c的值．13.有一个半径为R的圆的内接等腰梯形，其下底是圆的直径．(1)写出周长y与腰长x的函数关系及自变量x的范围；　(2)腰长为何值时周长最大，最大

4、值是多少？14.二次函数的图象经过三点：①求这个函数的解析式②求函数图顶点的坐标③求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积。15．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式．16．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以l厘米／秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米，秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)设△POQ的面积为y

5、，求y关于t的函数解析式；(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似．17、水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？18、春光市场为指导某地某种蔬菜的生产和销

6、售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图10(1)(2)两图．　　注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图10(1)的图象是线段，图10(2)的图象是抛物线段．　　(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．19.如图，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、(1)求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2)点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证

7、明直线必经过点C′；(3)问：以AB为直径的圆能否过点C？并说明理由。20．求出下列二次函数的对称轴、顶点坐标，并求出最小（大）值。（1）（2）（3）（4）21．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．22．如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△AB

8、C中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，