安徽省蚌埠市第二中学2015高三数学上学期期中试题 文.doc

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1、安徽省蚌埠市第二中学2015高三上学期期中考试数学（文）试题注意事项：注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）1．复数（）A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数P的最大值为（）A．7B．15C．31D．633．下列说法中，正确的是（）A．命题“若”，则“”的逆命题是真命题；B．命题“”的否定是“”；C．“”是的充分不必要条件；

2、D．命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题．4．已设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．11B．10C．9D．5．设>0,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A．B．C．D．36．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．7．下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．8．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（）6A．B．C．D．9．已知函数，，，则的最小值等于（）．A．B．C．D．10．已知函数,,设函数，且函数

3、的零点均在区间内，则的最小值为（）A．11B．10C．9D．8第II卷（非选择题）11．抛物线的准线方程为________．12．已知向量，则在b方向上的投影等于．13．设函数，，则函数的零点有______个．14．数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则．15．如图，边长为的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知（平面ABC）是绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面平面ABC；②BC//平面ADE；③三棱锥A–DEF的体积最大值为；④动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；⑤直

4、线DF与直线AE可能共面．其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）．16．（本小题满分12分）△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，已知=3，,,（1）求b得值；（2）求△ABC的面积．17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500））．6（1）求居民收入在[3000,3500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系

5、，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000）的这段应抽取多少人？18．如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．（1）若G点是DC中点，求证：FG∥平面AED．（2）求证：面DAF⊥面BAF．（3）若AE=AD=1，AB=2求三棱锥D–AFC的体积．19．知椭圆C：的离心率为，定点M（2,0）端点是，且．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点M且斜率不为0的直线交

6、椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在异于M的定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．20．已知正项数列的前n项和为，是与的等比中项．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和．21．（本小题满分18分）已知函数，（I）设函数，求函数的单调区间；（II）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围．6666