高一下学期学生暑假作业(十五).doc

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1、暑假作业(十五)一.选择题:1．右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，有以下四个命题:①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成角④DM与BE垂直其中正确命题的序号是()A.①②③B.②④C.③④D.②③④2．正四棱锥S―ABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°3．在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，，这时二面角B-AD-C的大小为()A．B．C．D．二.填空题:4．如果正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△的面积为___

2、___________.5．正方体中，设A1A与平面AB1D1所成的角为，则_______________。6．平面内的∠MON=60°，PO是平面的斜线段，PO=3，且PO与∠MON的两边均成45°角，则点P到平面的距离为_________________。三.解答题:7.如图，△ABC和△A1B1C1分别在两个不同的平面内，且直线AB和A1B1、BC和B1C1、CA和C1A1分别交于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线28．正方体的棱长为a，E在AB1上，F在BD上，且B1E=BF（1）求证：EF∥平面BC1；（2）当时，求EF的长。9.如图，在四棱锥P—ABCD中

3、，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，侧棱PB=，PD=。求证：BD⊥平面PAD；10．已知矩形ABCD，过A作SA平面AC，再过A作交SB于E，过E作EF交SC于（1）求证：；（2）若平面AEF交SD于G，求证：2