市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷高一数学2020.1一､单项选择题1.若集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用并集的定义可求.【详解】.故选：B.【点睛】本题考查集合的并，运算时注意公共元素在并集中只能出现一次，本题属于基础题.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定的结构特点写出即可.【详解】命题“，”是全称命题，故其否定为“，”.故选：C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.3.若幂函数的图象过点，则（）A.B.C.2

2、D.【答案】D【解析】【分析】将已知点代入函数解析式后可求的值.【详解】因为函数图象经过，故，故.故选：D.【点睛】本题考查幂函数解析式的求法，一般将其所过的点代入表达式后可求幂指数，本题属于基础题.4.设函数，则（）.A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合函数的解析式求解函数值即可.详解】函数，，故．故选A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.求值（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简后再利用特殊角的正切值可得所求结果.【详解】.故选：D.【点睛】诱导公

3、式有五组，其主要功能是将任意角的三角函数转化为锐角或直角的三角函数．记忆诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”．6.已知方程的解在内，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】构造函数，利用零点存在定理可求的值.【详解】令，则方程的解是的零点.因为、均为上的增函数，故为上的增函数.又，.因为的图象在上不间断，故有且只有一个零点且零点在区间内，故方程的解在，所以.故选：B.【点睛】本题考查不可解方程的根，此类问题常把不可解方程转化为函数的零点来考虑，后者应利用零点存在定理来判断，本题属于中档题.7.函数在的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析

4、】【分析】先判断函数的奇偶性，再结合、的正负可得正确的选项.【详解】设，则，故为上的偶函数，故排除B.又，，排除C、D.故选：A.【点睛】本题考查图象识别，注意从函数的奇偶性、单调性和特殊点函数值的正负等方面去判断，本题属于中档题.8.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年.其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中容方几何?”其意为：今有直角三角形ABC，勾(短直角边)BC长5步，股(长直角边)AB长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF(D，E，F分别在边AC，AB，BC上)边长为多少?在如图所示中，在求得正方形DE

5、BF的边长后，可进一步求得的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出正方形边长，再求出，最后利用两角差的正切可求的值.【详解】设正方形的边长为，则，解得，故.又，而.故选：B.【点睛】本题以数学文化为背景，考查两角差的正切，注意角的正切值常放置在直角三角形中来计算，本题属于基础题.二､多项选择题9.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】由不等式的性质及函数的单调性可得正确的选项.【详解】因为在为减函数，故当时，有，故A不正确.因为在为增函数，故当时，有，故C错误.，因为，故，所以即，故B正确.因为，故，所以，故D正确

6、.故选：BD.【点睛】本题考查不等式的性质和函数的单调性，一般地，代数式的大小比较有作差法、作商法，也可以根据其形式选择合适的函数来讨论，本题属于基础题.10.在下列各函数中，最小值为2的函数是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】【分析】逐次求出各选项中函数的最小值后可得正确的选项.【详解】因为，故函数的最小值为1，故A错.由基本不等式可得，当且仅当时等号成立，所以的最小值为2，故B正确.因为，故，当且仅当时等号成立，故的最小值为2，故C正确.因为，故，当时等号成立，故的最小值为2，故D正确.故选：BCD.【点睛】本题考查函数的最值，注意复杂函数的最值可以利用常

7、见函数的性质或基本不等式来求，本题属于中档题.11.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.或D.【答案】AC【解析】【分析】先求出的解集，考虑该解集与各选项中的集合的包含关系后可得不等式成立的充分不必要条件.【详解】不等式等价于，也就是，故不等式的解集为.A、B、C、D四个选项中，只有A、C中的不等式（不等组）对应的集合为的真子集.故选：AC.【点睛】（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要