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《2019-2020学年南阳市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年河南省南阳市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则集合的子集个数为（）A．8B．7C．6D．4【答案】A【解析】由已知得，，则，所以，所求集合的子集个数为，故选A.2．若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本道题目利用三点共线,得到,说明向量对应坐标成比例,建立等式,即可.【详解】因为A,B,C三点共线,故,而,建立等式,,故选B.【点睛】本道题目考查了向量平行问题,向量平行满足对应坐标成比例,即可得出答案.3．已知两条不同直线及平面，则下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若
2、，则【答案】C【解析】结合线面关系的判定定理和性质定理逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A，的位置关系有平行、异面或相交，故A错；对于B，与平面的关系是平行或，故B错；对于C，因为垂直于同一平面的两条直线平行，故C正确；第17页共17页对于D，与平面的关系是平行或，故Ｄ错；故选：Ｃ.【点睛】本题考查空间中线面位置关系的判断，注意动态考虑位置关系以确定是否有不同于结论中的情形发生，本题属于基础题.4．函数f(x)=的零点所在的一个区间是A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)
3、=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B．【考点】本试题主要考查了函数零点的问题的运用．点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间．5．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题干中的三视图可得原几何体如图所示：故该几何体的表面积=2×4×6+2×3×4+3×6+3×3+3×4+3×5+2×12×3×4=138（cm2）.故选D.6．三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3B
4、．0.32＜20.3＜log0.32第17页共17页C．log0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.3【答案】D【解析】试题分析：由已知得：，，，所以.故选D.【考点】指数函数和对数函数的图像和性质.7．过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为()A．x+y–4=0B．3x-y=0C．x+y–4=0或3x+y=0D．x+y–4=0或3x-y=0【答案】D【解析】直线在x轴上的截距和在y轴上的截距相等，可分为两种情况：截距都为0和截距都不为0，分别求出即可。【详解】若直线过原点，设直线方程为y=kx，把点P（1，3）代入得k=3，此时直线为y=
5、3x，即3x–y=0．若直线不经过原点，设直线方程为+=1，即x+y=a．把点P（1，3）代入得a=4，所以直线方程为x+y=4，即x+y–4=0，故选D．【点睛】本题考查了直线的方程，尤其是截距式，属于基础题。8．已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据偶函数的性质可得在上单调递增，可将问题转化为和1到对称轴的距离的大小的问题求解．【详解】由题意，根据偶函数的性质知，在上单调递增，又，所以，解得，第17页共17页由在上为单调递增，所以．故选B．【点睛】偶函数具有性质，利用这一性质，可将问题转化到函数的同一个单调区间上去研究，同时也可将函数
6、值的大小转化为变量到对称轴的距离的大小的问题求解．9．当直线和曲线有两个交点时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为直线与半圆有两个交点，结合如图所示的曲线图形，考虑过时直线的斜率和与半圆相切时直线的斜率后可得的取值范围.【详解】曲线表示如图所示的半圆：：直线恒过.当直线和半圆相切时，有，解得，当直线过时，有.故当直线与半圆有两个交点时，.故选：A.【点睛】第17页共17页本题考查直线与圆的位置关系，注意对含根号的函数解析式合理变形，这样才能找到其对应的函数图象，变形时关注等价变形，本题属于中档题.10．函数在上是增函数，则实数的范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解
7、析】根据复合函数的单调性可以得到在为增函数，且恒成立，从而可求实数的范围.【详解】令，则为及构成的复合函数.因为在上是增函数，所以在为增函数，且恒成立，故，故.故选：D.【点睛】本题考查与对数函数有关的复合函数的单调性，可根据“同增异减”的原则来判断内函数或外函数在相应范围上的单调性，注意真数部分的内函数的函数值恒为正的要求，本题属于中档题.11．已知，互不相同的正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【
