聚焦中考数学考点跟踪突破44分类讨论型问题.doc

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1、考点跟踪突破44分类讨论型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A.5B.7C.5或7D.62.（2013·齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）A.8B.2C.2或8D.3或73.（2013·贵阳）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（）A.

2、1条B.2条C.3条D.4条4.设min{，}表示，两个数中的最小值，例如：min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，则y关于x的函数y=min{2x,x+2}可以表示为（）A.y＝B.y＝C.y＝2xD.y＝x＋25.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是（）A.0，1，2，3B.0，1，2，4C.0，1，2，3，4D.0，1，2，4，5二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·六盘水）若⊙A和⊙

3、B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为cm.7.（2013·黄石）若关于x的函数y=k＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为.8.（2013·本溪）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有个.9.（2013·随州）甲、乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图

4、所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米.10.在Rt△ABC中，AC=3，BC=4.如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是.三、解答题（共40分）11.（10分）（2013·杭州）已知抛物线=a＋bx＋c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数=x＋n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围.12.（15分）（2013·襄阳）某社区活

5、动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）.请解答下列问题：（1）分别写出，与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购

6、买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.13.（15分）（2012·深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化.（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2.①当b＝时，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）经过圆心M；②当b＝时，直线l：y＝－2x＋b（b≥0）与⊙M相切；（2）若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0），B（6，0），C

7、（6，2）.设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式.