聚焦中考数学考点跟踪突破45方程型综合问题.doc

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1、考点跟踪突破45方程型综合问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·永州）已知＋=0，则x＋y的值为（）A.0B.－1C.1D.52.（2013·绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友（）A.4个B.5个C.10个D.12个3.（2013·黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A.1种B.11种C

2、.6种D.9种4.（2013·梧州）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍.已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A.1.1vB.1.2vC.1.3vD.1.4v5.（2013·贵港）关于x的分式方程＝－1的解是负数，则m的取值范围是（）A.m＞－1B.m＞－1且m≠0C.m≥－1D.m≥－1且m≠0二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·赤峰）一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航

3、行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时.7.（2013·江西）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.8.（2013·南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：.9.（2013·自贡）已知关于x的方程－（a＋b）x＋ab－1=0，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①≠；②＜ab；③+＜+.则正确结论的序号是.（填上你认为正确结论的所有序号）10.（2013·绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边

4、长均满足关于x的方程－3x＋8=0，则△ABC的周长是.三、解答题（共40分）11.（8分）（2012·绵阳）已知关于x的方程－（m＋2）x＋（2m－1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.12.（10分）已知关于x的方程－2（m－1）x＋－3=0有两个不相等的实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，

5、∠C=90°，且tanB=，c－b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值.13.（10分）（2012·黔西南州）问题：已知方程+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=代入已知方程，得+-1=0化简，得：+2y-4=0故所求方程为+2y-4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般

6、形式）（1）已知方程+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；（2）已知关于x的一元二次方程a+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数.14.（12分）（2013·厦门）若，是关于x的方程＋bx＋c=0的两个实数根，且

7、

8、＋

9、

10、=2

11、k

12、（k是整数），则称方程＋bx＋c=0为“偶系二次方程”.如方程－6x－27=0，－2x－8=0，＋3x－＝0，＋6x－27=0，＋4x＋4=0

13、，都是“偶系二次方程”.（1）判断方程＋x－12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程＋bx＋c=0是“偶系二次方程”，并说明理由.