弧长和扇形面积.doc

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1、城基中学2008~2009学年度第一学期九年级数学科测试卷（8）（圆的有关计算）班级_________姓名_________坐号________成绩_______一、填空(每小题3分，共24分)1、一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_____度.2、要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____m(保留π).图1图23、半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_____.4、如图2，有一弓形钢板ACB，的度数为120°，弧长为l，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板

2、料的周长为_____.5、直角三角形的两条直角边长分别为15cm和20cm，则该三角形的内切圆的周长为_____cm.6、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是____________7、数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8cm，则它的侧面积应是_____cm2(精确到0.1cm2).8、要在圆形铁片上截出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________二、选择(每小题3分，共24分)9、已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是()A.24πcmB.12

3、πcmC.4πcmD.2πcm10、在半径为R的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为()A.度B.度C.度D.度11.如图4，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为()A.4－πB.8－πC.2(4－π)D.4－2π图4图512.如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为R，则它的弧长增加()A.B.C.D.13.如图，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（）(1)(2)(3)(4)图7A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)14.圆环的外圆周长为100cm，内圆周长为80cm，则圆环的宽度为()A.B.C.D.1

4、0π15.如图5，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至△A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)()A.16πB.πC.πD.π16.若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为()A.aB.C.aD.a三、解答题：(共52分)17.（10分）铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7m，那么这一比赛区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1m2)18、(14分)如图6，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥

5、的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.图6（A卷）19、（14）如图所示，A是半径为1的⊙O外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA连接AC，求阴影部分的面积。20、（14）如图所示的是一个机器零件，它的上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，按图中标出的尺寸（单位：cm）计算它的表面积。（B）卷21、（14）如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)22

6、.(14分)如图13，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由.20.(1)连接AB，则AB为⊙O直径.∴S阴影=S⊙O－S扇形ABC=π·()2－π·(cm2).(2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为r,则2πr=,∴r=(m).22.当扇形的圆心角为120°时，△ABC与扇形重合部分的面积为△ABC面积的，无论绕点O怎样旋转，重合部分都等于△OAB的面积.连接OB、OC，∴S△OBC=S△ABC.∵∠BOC=120°，∠OBC=∠OCB=30°.当

7、∠DOE=120°时,扇形ODE的两条半径OD、OE分别与OB、OC重合时，重合部分的面积为S△OBC.当OD、OE不与OB、OC重合时，设OD交AB于点G，OE交BC于点H,则∠BOG=∠COH，OB=OC,∠OBG=∠OCH=30°.∴△OBG≌△OCH.∴S△OBG+S△OBH=S△OCH+S△OBH,即S四边形OGBH=S△OBC=S△ABC.