必修五1.1.1正弦定理ppt课件.ppt

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1、正弦定理正弦定理宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢？1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？1ACBcba想一想?问题（2）上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，如何证明？（1）你有何结论?2∵AB边上的高CD可以分别用AC、BC与∠A、∠B来表示∴bsinA＝asinB,＝asinAbsinB∴.同理＝.bsinBcsinC＝＝asinAbsinBcsinCCDABACBD几何画板演示3在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.＝＝asin

2、AbsinBcsinC＝正弦定理：？4＝＝asinAbsinBcsinC＝2R.=2RbsinBB`ABCbOB`ABCbO思考：你能用向量法推导出以上结论吗？5正弦定理ABC注:(1)由(2)定理反映了三角形的边角关系,公式实际表示为:6（1）文字叙述正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.（2）结构特点（3）方程的观点①已知两角和任一边，求其它两边和一角.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.和谐美、对称美.定理的理解7例题讲解点拨：解三角形应先画出图形，再去分析．89例题讲解点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理

3、和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.1011课时小结（１）三角形的面积公式（２）正弦定理（３）了解了向量的工具性作用，掌握了两类三角形的解法．12作业布置：课后练习1，2习题1.1A组2，3，413