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《2016中考命题研究数学（怀化）：教材知识梳理第二节点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节 点、直线与圆的位置关系,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015解答21切线的判定(1)利用圆的有关性质证三角形相似；(2)切线的判定882013填空15圆与圆的位置关系已知两圆外切和两圆半径求圆心距332012填空15圆切线的性质已知圆的切线利用切线的性质进行有关的计算332010填空20圆切线的性质切线的性质、圆周角与圆心角之间的关系332009填空15圆切线的性质已知两切线和经过两切点的圆周角，求两切线的夹角3解答24圆切线的判定圆切线的判定与圆周角定理的推论的综合运用69命题规律纵观怀化七年中考，点、直线与圆的位置
2、关系，考查题型主要以填空题和解答题为主，综合性较强，难度较大.命题预测预计2016年怀化中考，切线的判定与性质仍为重点考查内容，应强化训练.,怀化七年中考真题及模拟) 切线的性质与判定(5次)1．(2012怀化中考)如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA＝2cm，∠P＝30°，则PO＝________cm.2．(2010怀化中考)如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于C点，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，则∠ADC＝________.(第2题图) (第3题图)3．(2009怀化中考)如图，PA，PB分别
3、切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝________度．4．(2009怀化中考)如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE＝OD，EC＝DC，⊙O交直线OD于A，B两点，连接BC，AC，OC.求证：(1)OC⊥DE；(2)△ACD∽△CBD.5．(2015怀化中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE.求证：(1)△ABC∽△CBD；(2)直线DE是⊙O的切线．6.(2015怀化中考说明)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，
4、将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( )A．1 B．1或5 C．3 D．5,(第6题图)) ,(第7题图))7．(2015靖州模拟)如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为________．8．(2016原创)如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当OA＝3，AE＝4时，求BC的长度．,中考考点清单) 点与圆的位置关系(设
5、r为圆的半径，d为点到圆心的距离)1.位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外数量(d与r)的大小关系,________,________,________ 直线与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)2.位置关系,相离,相切,相交公共点个数,0,1,2公共点的名称,无,切点,交点数量关系,________,________,________ 切线的性质与判定3．判定切线的方法有三种：①利用切线的定义，即与圆有________的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于________的直线是圆的切线；③经过半径的外端点并且________于这条半径
6、的直线是圆的切线．4．切线的五个性质：①切线与圆只有________公共点；②切线到圆心的距离等于圆的________；③切线垂直于经过切点的________；④经过圆心垂直于切线的直线必过________；⑤经过切点垂直于切线的直线必过________． 切线长定理5．经过圆外一点作圆的切线，这点与________之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长．经圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线平分两条切线的________． 三角形的外心和内心6．三角形的外心：三角形外接圆的圆心，是三角形_____________
7、___________的交点，到______________________相等．7．三角形的内心：三角形内切圆的圆心，是三角形________________的交点，到__________________相等．【方法点拨】1．判断直线与圆相切时：(1)直线与圆的公共点已知时，连半径证垂直；(2)直线与圆的公共点未知时，过圆心作直线的垂线证垂线段等于半径．2．利用切线的性质解决问题，通常连过切点的半径，构造直角三角形来解决．3．直角三角形的外接圆与内切圆半径的求法：若a、b是Rt△ABC的两条直角边，c为斜边，则(1)直角三角形的外接圆半径R＝；(2)直
8、角三角形的内切圆半径r＝.,中考重难点突破) 点与圆和直线与圆的位置关系【例1】
