2016届中考数学复习专题练1-3 因式分解3.doc

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1、§1.3　因式分解A组　2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是(　　)A．3x(x2－4x＋4)B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2)D．3x(x－2)2解析　先提公因式3x再用公式法分解：3x3－12x2＋12x＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x－2)2，故D正确．答案　D2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　　)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)2解析　mx2－m

2、＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．答案　A3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形解析　∵2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，∴4a4－4a2c2＋c4＋4b4－4b2c2＋c4＝0，∴(2a2－c2)2＋(2b2－c2)2＝0，∴2a2－c2＝

3、0，2b2－c2＝0，∴c＝a，c＝b，∴a＝b，且a2＋b2＝c2.∴△ABC为等腰直角三角形．答案　B二、填空题4．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a2－2a＋1＝________．解析　利用完全平方公式进行分解．答案　(a－1)25．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n－4mn＝________．解析　m3n－4mn＝mn(m2－4)＝mn(m＋2)(m－2)．答案　mn(m＋2)(m－2)6．(2015·山东济宁，12，3分)分解因式：12x2－3y2＝________．解析　12x2－

4、3y2＝3(2x＋y)(2x－y)．答案　3(2x＋y)(2x－y)7．(2015·湖北孝感，12，3分)分解因式：(a－b)2－4b2＝________.解析　(a－b)2－4b2＝(a－b＋2b)(a－b－2b)＝(a＋b)(a－3b)．答案　(a＋b)(a－3b)8．(2015·四川泸州，13，3分)分解因式：2m2－2＝________．解析　2m2－2＝2(m2－1)＝2(m＋1)(m－1)．答案　2(m＋1)(m－1)三、解答题9．(2015·江苏宿豫区，19，6分)因式分解：(1)x4－81；(2)6a(1

5、－b)2－2(b－1)2.解　(1)x4－81＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)；(2)6a(1－b)2－2(b－1)2＝2(1－b)2(3a－1)．B组　2014～2011年全国中考题组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2014·湖南岳阳，7，3分)下列因式分解正确的是(　　)A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1)D．2x＋y＝2(x＋y)解析　A中，由平方差公式可得x2－y2＝(x＋y)(x－y)，故A错误；B中，左边不符合完

6、全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确；D中，左边两项没有公因式，分解错误．故选C.答案　C2．(2014·贵州毕节，4，3分)下列因式分解正确的是(　　)A．2x2－2＝2(x＋1)(x－1)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．x2＋1＝(x＋1)2D．x2－x＋2＝x(x－1)＋2解析　A中，2x2－2＝2(x2－1)＝2(x＋1)(x－1)，故A正确；B中，左边多项式不符合完全平方公式，不能分解；C中，左边多项式为两项，不能用完全平方公式分解，故C错误；D中，右边不是乘积的形式，不是因式分解，故D错误．

7、故选A.答案　A3．(2014·山东威海，3，3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是(　　)A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋1解析　A中，x2－1＝(x＋1)(x－1)，不符合题意；B中，x(x－2)＋(2－x)＝x(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x－1)，不符合题意；C中，x2－2x＋1＝(x－1)2，不符合题意；D中，x2＋2x＋1＝(x＋1)2，符合题意，故选D.答案　D4．(2012·浙江温州，5，4分)把a2－4a多项式分解因式，结果正确的是(　　)A

8、．a(a－4)B．(a＋2)(a－2)C．a(a＋2)(a－2)D．(a－2)2－4解析　a2－4a＝a(a－4)．答案　A5．(2011·浙江金华，3，3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(　　)A．x2＋1B．x2＋2x－1C．x2＋x＋1D．x2＋4x＋4解析　根据完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(