2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 6.章末复习(六)　平行四边形.doc

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1、章末复习(六)　平行四边形基础题知识点1　平行四边形的性质与判定1．(湘西中考)下列说法错误的是(D)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2．(丽水中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(B)A．13B．17C．20D．263．如图，用平行四边形纸条沿对边AB，CD边上的点E，F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1＝68°，则∠2的度数为44_°．4．(张家界中考)已知：如图，

2、在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．解：四边形ABFC是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠EAB.[来源:gkstk.Com]∵E是BC的中点，[来源:gkstk.Com]∴EB＝EC.在△EFC和△EAB中，∴△EFC≌△EAB(AAS)．∴EF＝EA.又∵EB＝EC，∴四边形ABFC是平行四边形．5．如图1，在▱ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，

3、分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．小明的证明思路由(1)可知，四边形EBFD是平行四边形，得BE∥DF.要证四边形EGFH是平行四边形，只要证GF∥EH；由(1)可知ED＝BF，则AE＝FC，又由AE∥FC，故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形．图2证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC＝∠ABC.∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADC.∴∠EBC＝∠ADF.∵AD∥BC，∴∠

4、AEB＝∠EBC.∴∠AEB＝∠ADF.∴EB∥DF.又∵ED∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形．知识点2　三角形的中位线6．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为(D)A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm7．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN，若AB＝5，BC＝8，则MN＝1.5．知识点3　多边形的内角和与外角和8．(临沂中考改编)一个正多边形的内角和等于720°，则这个正多边形的每一外角等于(D)A．108°B．90°C．72°D．60°9．(西宁中考)一个多边形的内角和

5、是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．中档题[来源:学优高考网]10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条线为(A)A．77　B．90　C．65　D．10411．如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：①AB＝CD；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；④S△ABE＝S△CDF.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边的中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B

6、2C2三边的中点，得△A3B3C3，…，则△A3B3C3的周长为4．13．如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F，再分别以B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为8．14．如图，Rt△ACB中，已知∠BAC＝30°，BC＝2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；(2)求四边形ADFE的周长．解：(1)证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC.又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴A

7、B＝2AF.∴AF＝BC.在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)．∴EF＝AC.∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD.∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°.又∵EF⊥AB，∴EF∥AD.∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD.∴四边形ADFE是平行四边形．(2)∵∠BAC＝30°，BC＝2，∠ACB＝90°，∴AB＝AE＝4.∵AF＝BF＝AB＝2，∴EF＝AD＝2.故四边形ADFE的周长为4＋4＋2＋2＝8＋4.15．(鄂州中考)如图，▱A