专题-物理-L42-子弹穿木块问题.ppt

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1、子弹穿木块问题物理专题“子弹打木块未穿出”模型模型建构：①子弹打木块未穿出；②两滑块相对运动，最终相对静止；③两小球相互作用，速度最大。④物块在弧面上运动，并相对静止。“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动模型：子弹最终没有穿出木块，以共同速度运动。运动特点：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。图象模型：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v-t坐标系中，两者

2、的速度图线如图1所示。图1中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。方法模型：把子弹和木块看成一个系统，利用：①系统水平方向动量守恒；②系统的能量守恒（机械能不守恒）；③对木块和子弹分别利用动能定理。“子弹打木块未穿出”模型子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。规律模型：①系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE＝μmg·d②系统动量守恒：mv0=(M

3、+m)v③物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：─=─例题1如图所示，质量为m子弹，以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M。已知子弹在木块中运动所受阻力恒为Ff。求：（1）木块至少为多长，子弹刚好不能射出木块（2）系统发热损失的机械能方法一：解析：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v①设子弹相对桌面位移为S1,对子弹由动能定理得:-fS1=mv2/2-mv02/2②设木块相对桌面位移为S1,对木块由动能定理得:fS1=Mv2/2-0③设木块长度为d，则

4、S2＝S1＋d④由以上各式解得：d=Mmv02/2f(M+m)方法二：解析：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得mv0=(M+m)v①对子弹与木块组成的系统由能量守恒定律得:mv02/2=（M＋m）v2/2＋fd②由以上各式解得：d=Mmv02/2f(M+m)方法三：了解子弹打木块模型v－t图的物理意义。1、木块的厚度理数2、子弹木块质量比3、作用阻力4、小车动能例题2如图所示，在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间

5、动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。解析：这是子弹打木块模型的典型示范。金属块在板上滑动过程中，系统动量守恒。金属块最终停在什么位置要进行判断。（1）假设金属块最终停在A上。三者的相同速度为v，相对位移为x，则有解得：x=>L，因此假定不合理，金属块一定会滑上B。（2）设x为金属块相对B的位移，v1、v2表示A、B最后的速度，v0′为金属块离开A滑上B瞬间的速度。则有：在A上全过程联立解得：∴整个物理过程可分为金属块分别在A、B上滑动两个子过程，对应的子系统为整体和金属块与B。可分开列式，也可采用子过程→全过程列式，实际上是整体

6、→部分隔离法的一种变化。例题3如图所示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，如图所示，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。求：⑴若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后速度的大小和方向解析：⑴这也是子弹打木块模型。子弹的质量为（M-m），初速度为v0，A恰未滑离B板，则A达B最左端时具有相同速度v，有Mv0-mv0=(M+m)v∴v=M＞m,∴v＞0,即与B板原速同向。例题3如图所示，一质量为M长为l的长方

7、形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，如图所示，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。求：⑵若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离解析：⑵A的速度减为零时，离出发点最远，设A的初速为v0，A、B摩擦力为Ff，向左运动对地最远位移为x，则而v0应满足Mv0-mv0=(M+m)v=(M+m)(M+m)解得：x=小结：本题的特点是最终有共同速度，最终的动量必定与系统初始动量等大同向。特别注意对地还是相对的

8、问题。我们最好以对地为参照系进行研究。下节课再见【典案6】如图8所示，在光滑水平