子弹穿木块问题专题讨论.doc

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1、子弹穿木块问题专题讨论刘苏祥秦皇岛市实验中学　河北秦皇岛　　摘要：子弹穿木块模型是高中物理中一个很经典的物理模型，该模型是力学规律应用的典范，解决此类问题的关键，抓住系统动量守恒的特征，配合能量守恒和动能、动量定理及牛顿运动定律解决问题。关键词：构建模型　动量守恒定律能量守恒定律［模型概述］子弹穿木块模型隐藏着动量守恒定律、能量守恒、作用力与反作用力、牛顿第二运动定律、运动学等诸多知识，所以，此类问题既是高考考核的热点，也是学生理解的难点。子弹打木块模型有两类情况，一类是子弹打击木块后留在木块中与木块一起运

2、动；另一类是子弹打击木块穿出后自己独立继续运动。［模型讲解］ffS2S1ΔS图1子弹穿木块物理模型：质量为M的木块静止在光滑水平面上，有一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，射穿后子弹和木块的速度分别为v1和v2运动，子弹和木块间的相互作用力为f。一、子弹穿木块问题的几个特征：VtOABCD图21、受力特征：子弹和木块受力是一对作用和反作用力，大小相等方向相反同时产生同时消失，同时变化如图1所示。2、运动学特征：子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动。位移的关系如图1所示，ΔS=S1-S2做出v-t图象如图2

3、所示，由图可知梯形OCBA的面积总是大于△ODC的面积，则可得出结论：子弹和木块的相对位移ΔS总是大于木块的位移S2。3、动力学特征：我们利用牛顿运动定律分别对子弹和木块列出方程。对子弹f=ma1对木块f=Ma2　ma1=Ma2　则加速度和质量成反比。4、动量特征：由动量定理分别对子弹和木块列方程。对m-ft=mv1-mv0　　　　　ft=mv0-mv1意义：木块对子弹的冲量等于子弹动量的减小量对Mft=Mv2–0　意义：子弹对木块的冲量等于木块动量的增加量由以上二式得，子弹动量的减小量等于木块动量的增加量

4、，所以取子弹和木块为研究对象系统动量守恒。mv0-mv1＝Mv2–0　　mv0=mv1+Mv2由此可见系统作用前的动量等于系统作用后的动量，则在子弹穿木块过程中系统动量守恒。动量守恒定律可以由动量定理推得，动量守恒定律直接把系统作用前后的速度联系起来，而不涉及中间复杂的作用过程，用起来特别方便，所以在解决子弹穿木块问题时我们优先考虑用动量守恒列出方程。5、能量特征：分别对子弹和木块由动能定理得。对m-fs1=　　fs1=意义：子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量对Mfs2=意义：阻力对木块做的功等于木块动

5、能的增加量由以上两式得：fs1-fs2=－意义：等式的左方为f△s，等式的右方为系统减小的机械能，由能量守恒定律可知，系统减小的机械能等于产生的热量Q。则：f△s=Q结论：Q=fΔS其中f为子弹和木块间的相互作用力、ΔS为两物体的相对位移。这一结论适用于任何两个相对滑动面间产生的热量Q二、解决子弹穿木块问题的基本思想：1、首先利用动量守恒列方程，建立初末速度的关系。2、如果涉及到作用的时间，则选其中一个物体用动量定理列方程3、如果涉及到某一物体的位移，则选该物体用动能定理列方程4、如果涉及到相对位移则选整个

6、系统，　由系统损失动能△EK＝Q=fΔS列方程5、如果涉及f，则选一个物体由动能或动量定理列方程。6、如果涉及到加速度a，则分别选两物体用牛顿第二定律列方程［模型推广］1、子弹穿木块模型可以推广到滑块在木板上滑动问题：例、质量为M的长木板B静止在光滑水平面上，质量为m的小滑块A（可视为质点）以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为v0/3，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。解：木板不固定时，系统动量守恒，有：∴木板的速度系统能量守恒，

7、损失的机械能转化为内能，有：∴将木块固定时，对A由动能定理有：∴2、子弹穿木块模型可以推广到带电小球在电场中运动问题：dV0例：如图3所示，一对平行金属板竖直固定在置于光滑水平面上的光滑绝缘板上，它们的总质量为M＝0.3㎏，金属板间距离为d＝0.04m，金属板间加一适当电压，一个质量为m＝0.1㎏，带电量为q＝2.5×10－6C的小球，以大小为v0=10m/s的速度，从右板底部小孔沿绝缘板射入两金属板之间，恰好能到达左端金属板处（未接触）。求：①两金属板间所加的电压U。②从小球进入板间至小球到达左侧金属板处

8、，绝缘板向左滑行的距离。③小球从右侧小孔飞出时小球及金属板的速度。解：①当小球恰到达左端处时速度为v，由动量守恒得：mv0=(M+m)v由能量守恒得：Uq=　代入数据解得：U=1.5×106V②设绝缘板向左移动的距离为s，由动能定理得：Eqs=　　E=　解得s＝0.01m③小球从右侧飞出时小球和板的速度分别为v1、v2，由动量守恒得：mv0=mv1+Mv2　　　由能量守恒：　　解得：v1=-5m/sv2=5m/s