八年级数学下册浙教版同步练习：《5.1 矩形（第1课时）》.doc

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1、5.1矩形（第1课时）课堂笔记有一个角是的叫做矩形；矩形的个角都是直角；矩形的对角线；矩形既是对称图形，又是对称图形，它至少有条对称轴.课时训练A组基础训练1.下面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形2.已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1∶2，那么这个矩形的面积是（）A.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cm23.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分4.如图，E为矩形ABCD的边BC的中点，且BE=AE

2、，AE=2，则AC等于（）[来源:学优高考网]A.3B.2C.D.5.如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE等于（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°6.如图，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（）A.29°B.32°C.22°D.61°7.如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为.[来源:学优高考网gkstk]8.如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α

3、也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为度时，两条对角线长度相等.9.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连结DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为.10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，则EF的最小值为.11.如图，矩形ABCD，P是矩形外一点，且PA=PD，求证：PB=PC.12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，交BC于点

4、E，∠BDE的度数为15°.则请求出∠COD的度数.13.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]（1）求证：BD=BE；（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.B组自主提高14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=.15.如图所示，将矩形ABCD沿BD对折，使点C落在C＇处，BC＇交AD于点E，AD＝8，AB＝4.（1）求证：BE＝ED；（2）求△BED的面积.[

5、来源:学优高考网]参考答案5.1矩形（第1课时）【课堂笔记】直角平行四边形四相等中心轴两【课时训练】1—3.DBA4.D由于AE=2，BE=AE，∠B=90°，可知AB=.又E为BC中点，BE=1，∴BC=2.在Rt△ABC中运用勾股定理可知AC=.故选D.5.A6.B【点拨】∠ABE=90°-2∠DBC=32°.故选B.7.68.909.210.2.411.∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA.∵矩形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，∴∠PAB=∠PDC，∴△PAB≌△PDC（SAS），∴PB=PC.12.∠COD=60°13.（1

6、）∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD.∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形.∴AC=BE，∴BD=BE；（2）∵在矩形ABCD中，BO=4，∴BD=2BO=2×4=8.∵∠DBC=30°，∴CD=BD=×8=4，∴AB=CD=4，DE=CD+CE=CD+AB=4+4=8.在Rt△BCD中，BC===4，∴S四边形ABED=（AB+DE）·BC=（4+8）×4=24.14.2.415.（1）根据折叠得：∠EBD＝∠DBC，又矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED.（2）设BE＝DE＝x，

7、在△ABE中，（8－x）2+42=x2，解得：x=5，∴S△BED＝×5×4＝10.