八年级数学下册浙教版同步练习：《5.1 矩形（第2课时）》.doc

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1、第5章特殊平行四边形5.1矩形（第2课时）课堂笔记有个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的是矩形.课时训练A组基础训练1.下列命题中假命题是（）A.有三个角都是直角的四边形是矩形[来源:gkstk.Com]B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形2.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BEB.DE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DE3.四边形ABCD的对角线AC，BD，下面给出的三

2、个条件中，选取两个，能使四边形ABCD是矩形，①AC，BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD，则正确的选法是（）[来源:gkstk.Com]A.①②B.①③C.②③D.以上都可以4.矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（）A.（1，-4）B.（-8，-4）C.（1，-3）D.（3，-4）5．如图，已知四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边中点.若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为（）A．48B．24C．12D．无法计算6.如图，将平行四边

3、形ABCD的边DC延长到E，使CE=CD，连结AE交BC于F，∠AFC=n∠D，当n=时，四边形ABEC是矩形.[来源:gkstk.Com]7.在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是（写出一种即可）.8.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则ABCD的面积为.9.如图，矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长为.[来源:学优高考网gkstk]10.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤

4、进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：.11．如图，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，且EF截AB、CD所得的两对同旁内角的平分线分别相交于G，H.求证：四边形EGFH是矩形.12．如图，在ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：AB＝CF；[来源:

5、学优高考网gkstk]（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由.B组自主提高13．四边形四边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则顺次连结四边形各边中点所组成的四边形必是.14.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF.（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论.参考答案5.1矩形（第2课时）【课堂笔记】三平行四边形【课时训练】1—5.DB

6、BAC6.27.答案不唯一.如：∠A=90°，AC=BD等8.169.310.（2）平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩有一个角是90°的平行四边形是矩形11.∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵FG，EG分别平分∠CFE和∠AEF，∴∠GEF=∠AEF，∠GFE=∠CFE，∴∠GEF+∠GFE=90°，∴∠G=90°，同理可得∠H=90°，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠EFD，∴∠GFE+∠EFH=∠CFE+∠EFD=90°，∴四边形EGFH是矩形.12.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵点F为D

7、C的延长线上的一点，∴AB∥DF，∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，∵E为BC中点，∴BE=CE，则在△BAE和△CFE中，∠BAE=∠CFE，∠EBA=∠ECF，BE=CE，∴△BAE≌△CFE，∴AB=CF.（2）满足BC＝AF时，四边形ABFC是矩形.理由：由（1）得AB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形，又∵BC=AF，∴?荀ABFC是矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）13.矩形14.（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中点，∴AE=DE.又∵∠AEF=∠DEB，∴△AEF≌△DEB，∴AF=D

8、B.∵AF=DC，∴DB=DC，即D是BC的中点.（2）四边形ADCF是矩形.证明：∵AF∥DC，AF=DC，∴四边形AD