广东省惠东县大岭中心学校七年级数学下册教案：6.1.7实数 (2).doc

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1、课题：6.1.7实数(2)教学[来源:学优高考网][来源:学优高考网]目标[来源:学优高考网]知识与技能在实数范围内，会进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]过程与方法掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。情感态度与价值观通过实数的运算,培养学生的运算能力.教学重难点掌握实数的加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算。教学过程【练一练】计算下列各式的值：（1）

2、（＋）－；解：（1）（＋）－＝＋（－）（加法结合律）＝＋0＝；（2）3＋2．（2）3＋2．＝（3＋2）（分配律）＝5．总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的．试一试计算：（1）＋π（精确到0.01）；（2）·（结果保留3个有效数字）．解：（1）＋π≈2.236＋3.142≈5.38；（2）·≈1.732×1.414≈2.45．总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．（三）应用迁移，巩固提高例1a为何值时，下列各式有意义？（1）；（2

3、）；（3）；（4）；（5）；解：（1）∵　a为任何实数时，a2≥0，∴　a为任意实数时，有意义．（2）∵　要使有意义，必须使－a≥0，即a≤0，∴　当a≤0时，有意义．（3）∵　要使有意义，必须使a＋2≥0，即a≥－2，所以当a≥－2时，有意义；（4）∵　有意义，a－1可取任意实数，即a为任意实数，所以当a为任意实数时，有意义；（5）∵　要使有意义，必须使a≥0，要使有意义，必须使－a≥0，即a≤0，∴　要使有意义，a必须等于0．因此仅当a＝0时，有意义；例2计算：（1）求5的算术平方根与2的平方根之和；（保留三位有效数字）（2）；（精确

4、到0.01）（3）

5、a－π

6、＋

7、－a

8、（＜a＜π）．（精确到0.01）解：（1）∵　5的算术平方根为，2的平方根为±，∴　5的算术平方根与2的平方根之和为±又因为≈2.235，≈1.414，所以±≈2.236＋1.414＝3.65－≈2.236－1.414≈0.82（2）因为＜，所以－＜0，所以

9、－

10、－

11、＋

12、＝－－－＝－2≈－2×1.414≈－2.83．（4）因为＜a＜π，所以

13、a－π

14、＝－（a－π）＝π－a，

15、－a

16、＝－（－a）＝a－因此

17、a－π

18、＋

19、－a

20、＝π－a＋a－＝π－＝3.142－1.414＝1.73．例3已知实数a、b、c在

21、数轴上的位置如图10—3—3所示．化简

22、a

23、＋

24、b

25、＋

26、a＋b

27、－的值．解：由数轴可知a＞0，b＜0，c＜0，且a＋b＞0．所以

28、a

29、＋

30、b

31、＋

32、a＋b

33、－＝a＋（－b）＋（a＋b）－（a－c）－2（－c）＝a－b＋a＋b－a＋c＋2c＝a＋3c．【备选例题】实数p在数轴上的位置如图10—3—4所示，化简的值．【点拨】（1）1＜p＜2（2）算术平方根的非负性【答案】1（四）总结反思，拓展升华总结1．实数的运算法则及运算律．2．实数的相反数和绝对值的意义．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．a、b是实数，下列命题正确的是（D）A．a≠b，则a2≠

34、b2B．若a2＞b2，则a＞bC．若

35、a

36、＞

37、b

38、，则a＞bD．若

39、a

40、＞

41、b

42、，则a2＞b22．如果成立，那么实数a的取值范围是（B）A．a≤0B．a≤3C．a≥－3D．a≥33．

43、

44、＝1，

45、π－3.14

46、＝π－3.14，

47、－1.42

48、＝．4．的相反数是，的相反数是．5．当a＞17时，

49、

50、＝，＝．6．当m＝－1时，＋

51、m

52、＋2m＝0．7．比较下列各数的大小：（1）－和－1.7；（2）π和．【答案】（1）－＜－1.7；（2）π＜．提升能力8．已知a、b、c在数轴上如图所示，化简【答案】由图示知，b＜a＜0，c＞0，∴　a＋b＜0，c－a＞

53、0，b＋c＜0，∴　＝

54、a

55、－

56、a＋b

57、＋

58、c－a

59、＋

60、b＋c

61、＝－a＋（a＋b）＋（c－a）－（b＋c）＝－a＋a＋b＋c－a－b－c作业:p56页第4题,p57页第4、5题小结:教学反思本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广到实数范围内；知道在实数范围内，可进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算，而且有理数的运算法则和性质同样适用。