广西中峰乡育才中学八年级数学人教版上册第十二章9第十二章 数学活动教案.doc

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1、年级上册学科：数学科著作人：李秀玉审稿人：项目设计内容说明课题第十二章数学活动教科书第53页相关内容教学目标1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．3.培养动手操作能力与合作意识.重点在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．难点能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图[来源:学优高考网gkstk]情境激趣，导入新课[来源:学优高考网]1．问题1　：什么是全等形？图中有几组全等图形？请一一指出．（5）

2、（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）2.你是怎样判定全等的？学生若有困难，教师给予指导.3.这节课我们就来研究“全等形”与“筝形”.板书课题.1.观察、思考、回答：　答：能够完全重合的两个图形是全等图形.图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．2.判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．3.问题2：如下图（13）中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？1.观察、讨论，回答.答：图（上）中四个

3、紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框的八个三角形也是全等的；图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12合作探究，掌握新知123456789101112图（13）2.你能举出身边有关全等形的例子吗？3.出示问题3：观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？4.追问：你能说出什么叫“筝形”吗？用数学语言怎么表示呢？ABCD师画出筝形.[来源:学优高考网gkstk]请同学们画出一个“筝形”.巡视.5.巩固练习：请同学们在右图中找出筝形，相互交流．6.探究“筝形”的性质问题4　请同学们剪下“筝形四个三角形是全等的．另外，还

4、可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．2.同学们互相交流，纷纷举手回答.　　3.观察图片，抢答在图中看到的基本图形.三角形、等腰梯形、矩形、菱形、圆形、等.4.通过观察，得出定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据老师所画的图形，写出数学语言：∵在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∴则四边形ABCD是筝形同学们开始画图.5.同桌讨论，找出图中的筝形.134567891011121314151626.动手操作，发现：在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠

5、ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？ABCDO7.你能应用所学的知识证明这些猜想吗？用上图，引导学生加以证明.证明过程如右.8.你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．7.证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得　△ABC≌△ADC．∴　∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得　△ABO≌△

6、ADO．∴　∠ABD=∠ADB．同理　△CBO≌△CDO，可得　∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得　∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴　∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵　△ABC≌△ADC，∴　“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD8.归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．课　堂　小　结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识

7、？[来源:gkstk.Com]自主回答，畅所欲言.布置作业1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请同学们自己设计制作一个风筝．ABCD第十二章数学活动全等形与筝形1.全等形：能够完全重合的两个图形是全等图形.板[来源:学优高考网]书设计2.筝形：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．数学语言：如右图∵在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∴则四边形ABCD是筝形3.“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．教学反思