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1、中考专题复习:（含答案、分析）一、选择题1.（2012辽宁锦州3分）如图,在RtAABC中，ZACB=90°,ZBAC=60°•把AABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB，U,若AB二4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的而积是A.—itB.—JiC.2nD.4n33【答案】Co【考点】旋转的性质，锐角三角函数左义，特殊角的三角函数值，扇形面积的计算。【分析】VZACB=90°,ZBAC=60°,AB=4,.-.AC=ABcosZBAC=2,ZCACf=60°。VAABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到AABZCf，二S^bc=S^bc。
2、・・S阴彩部分=$扇形駆&綁■站脚c+S^abc一Sacct=Sabb，—SACC>60^-4260-^-22小==2龙o360360故选C°2.（2012辽宁铁岭3分）如图，00中，半径0A=4,ZA0B=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】A.13D.2【答案】Bo【考点】圆锥的计算。【分析】利用扇形的半径以及以及在圆中所占比例，得出圆心角的度数，再利用圆锥底而圆周长等于扇形弧长求出BP可：TOO中，半径024,ZA0B=120°,化扇形弧长为：*"。兀山二。180384・••圆锥的底面圆的周长为：（:二2兀1、二一龙解得：r二一。故选B。
3、331.（2012辽宁营口3分）圆心距为2的两圆相切,其中一个圆的半径为1,则另一个圆的半径为【】（A）l（B）3（01或2（D）l或3【答案】Do【考点】两圆的位這关系。【分析】根据两圆的位置关系的判）：外切（两圆圆心距离等于两圆半径Z和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）O因此两圆相切可能外切或内切。当两圆外切时，另一个圆的半径为1（1+1=2）；当两圆内切时，另一个圆的半径为3（3-1=2）o故选Do二、填空题1.（2012辽
4、宁鞍山3分）C知圆锥的母线长为8cm,底面圆的半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是Acm?.【答案】245【考点】圆锥的计算o1367104【分析】底面半径为3cm,则底面周长二6ncm,侧而面积二丄X6nX8二24开cm2o22.（2012辽宁鞍山3分）如图，AABC内接于00,AB、CD为直径，DE丄AB于点E,sinA二丄，则ZD的度数是▲.2cD【答案】30°0【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值，立角三角形两锐角的关系，等边三角形的判定和性质,对顶角的性质o1367104【分析】TAB为OOfl径，・・・ZACB二90。（贯径所対的圆周角是点角）。
5、又VsinA=l,AZCAB=30°oAZABC=60°（直角三角形的两个锐角互余）。2又•・•点0是AB的中点,/.OC=OBeAA0CB是等边三角形□/.ZC0B=60°。・•・ZEOD=ZC0B二60°（对顶角相等）°又VDE±AB,・・・ZD二90°-60°=30°。1.（2012辽宁朝阳3分）如图，AB为的直径，CD为00的一条弦，CD1AB,垂足为E,【答案】5。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接0D,TAB丄CD,AB是直径，.••山垂径定理得：DE二CE二3。设O0的半径是R,在RIAODE中，山勾股定理得：OD^nOE^+DE?,GPR（2
6、）=R-l2+32解得：R=5o2.（2012辽宁朝阳3分）如图，在止方形ABCD内有一折线，英中AE丄EF,EF1FC,并口AE二4,EF二8,FC二12。则止方形与英外接圆形成的阴影部分的面积为^D【答案】80兀一16()。【考点】对顶角的性质，止多边形的性质，相似三角形的判建和性质，勾股定理。【分析】连接AC,设AC与EF相交于点M.TAE丄EF,EF丄FC,/.ZE=ZF=90°。affmTZAME二ZCMF（对顶角相筹）,/.AAEM<^>ACFMo/.——=——CFFMEM1VAE=4,EF二8,FC二12,Z.——=—。/.EM=2,FM二6。FM3
7、•・•在RtAAEM中，AM=7aE2+EM2=^42+22=2^5,在RtAFCM中，CM=JCF?+FM2=J12?+6^=6亦,AAC=8V5o=4^10o在RlAABC中,化正方形ABCD的面积=AB?=160,圆的而积为:・・・止方形与莫外接圆之间形成的阴影部分的血积为80龙-160。1.(2012辽宁大连3分)如图，AABC是G>0的内接三角形，若ZBCA=60°,则ZAB0=【答案】30o【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】山AABC是。0的内接三角形，ZBCA=60°,根据同弧所对圆周角是圆心角•半的性质,得ZBCA=1
8、20°。•
