2017经济数学作业.doc

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1、《经济数学》作业题及其解答第一部分单项选择题1．某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（A）A．元B．元C．元D．元2．已知的定义域是，求+，的定义域是？（C）A．B．C．D．3．计算？（B）A．B．C．D．134．计算？（C）A．B．C．D．5．求的取值，使得函数在处连续。（A）A．B．C．D．6．试求+在的导数值为（B）A．B．C．D．7．设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（B）A．B．C．D．138．

2、试计算（D）A．B．C．D．9．计算？(D)A．B．C．D．10．计算？（A）A．B．C．D．11．计算行列式=？（B）A．-8B．-7C．-6D．-51312．行列式=？（B）A．B．C．D．13．齐次线性方程组有非零解，则=？（C）A．-1B．0C．1D．214．设，，求=？（D）A．B．C．D．1315．设，求=？（D）A．B．C．D．16．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A）A．B．C．D．17．一批产品由8件正品和2件次品

3、组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B）A．13B．C．D．18．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．B．C．D．19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86520．设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为：(C)A．

4、1B．C．D．13第二部分计算题1．某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.解：利润=收入-费用Q（x）=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-2002．求.解：原式===3/2=3/23．设，求常数.解：+ax+3=-1ax+3=-1a=44．若，求导数.解：5．设，其中为可导函数，求.解：136．求不定积分.解：=-1/x+C7．求不定积分.解：8．设，求b.解：则有即b=19．求不定积分.解：1310．设，，求矩阵的多项式.解：11．设函数在连续,试确定的值.解：在连续，

5、则有即有12．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.解：由方程组解出抛物线和直线的交点为（2，2）及(8,-4).选x作为积分变量，由图可看出S=A1+A2在A1部分：由于抛物线的上半支方程为y=,下半支方程为y=-x，所以S=［-(-)］dx=2xdx=2·x

6、=，S=［4-x-(-)］dx=(4x-x2+x)

7、=,13于是：S=+=18.13．设矩阵，求.解：=8*（-3）-11*（-2+6）+21*(0+3)=-24-44+63=-514．设,,求与.解：15．设，求逆矩阵.解：1316．甲、

8、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：甲先摸到白球，随后乙摸到红球的概率甲先摸到红球，随后乙摸到白球的概率甲、乙摸到不同颜色球的概率13第三部分应用题1．某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：，令，于是得，，由于，所以，每班24人产煤量最高。即.2．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量，且分布列分别为：012301230.40.30.20.10.30.50.

9、20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（），E（）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得由于13，故由此判定工人乙的技术更好一些。显然，一天中乙生产的次品数平均比甲少。13