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《2019-2020学年海安高级中学高二上学期12月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年江苏省海安高级中学高二上学期12月月考数学试题一、单选题1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据全称命题的否定变为特称命题，结论否定即可得出选项.【详解】由全称命题的否定变特称，结论否定，故命题“，”的否定是：，.故选：C【点睛】本题考查了全称命题的否定，需掌握全称、特称命题的否定变换形式，属于基础题.2．在中，，，，则的最大内角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三角形的性质可得边最长，所以A最大，再结合余弦定理运算可得解.【
2、详解】解：因为边最长，所以A最大，由余弦定理可得,故选D.【点睛】本题考查余弦定理的应用，考查运算求解能力.第18页共18页3．若是首项为1的等比数列，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由已知有，因为时，则，可得，即“”不能推出“”，由可得，即“”能推出“”，结合充分必要条件的判断即可得解.【详解】解：若时，则，则，又则或；若时，则，即“”是“”的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件，考查推理论证能力
3、.4．已知函数，则（）A．4B．1C．D．【答案】C【解析】首先根据换元法求出函数的表达式，再求出导函数即可求解.【详解】令，则，所以，所以.故选：C第18页共18页【点睛】本题考查了换元法求解析式、求导，需熟记常见函数的导数公式，属于基础题.5．若数列的通项公式是，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据通项公式求出前十项，由此求得前十项的和.【详解】由于，故.故选A.【点睛】本小题主要考查数列求和，考查运算求解能力，属于基础题.6．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方．若线段的中点
4、在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】结合图像利用三角形中位线定理，将线段长度用坐标表示圆的方程，与椭圆方程联立进一步求解，求出交点坐标即可求解.【详解】由题意可知，第18页共18页由中位线定理可得,设可得，与椭圆方程联立，解得或（舍），点在椭圆上且在轴的上方，求得所以故选：A【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质，利用数形结合思想，是解答解析几何问题的重要途径.7．△ABC的三个顶点分别是A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,
5、3,-1),则AC边上的高BD长为()A．5B．C．4D．【答案】A【解析】设＝λ，又＝(0,4，－3)，则＝(0,4λ，－3λ)，＝(4，－5,0)，＝(－4,4λ＋5，－3λ)，由·＝0.得λ＝－，∴＝(－4，，)．∴
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7、＝5.8．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线为第18页共18页轴，则设CA=CB=
8、1，则，，A（1，0，0），，故，，所以，故选C.【考点】本小题主要考查利用空间向量求线线角，考查空间向量的基本运算，考查空间想象能力等数学基本能力，考查分析问题与解决问题的能力.9．已知、是双曲线：的左、右焦点，若直线与双曲线在第一象限交于点，过向轴作垂线，垂足为，且为（为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，连接，则为等边三角形，所以,则为直角三角形，且，又因为，所以，所以，故选D.点睛：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转
9、化为圆锥曲线的离心率的方程是解答的关键．求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．10．设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．【答案】A第18页共18页【解析】由题意，根据导数，求解的值，得到数列，即可求解数列的和.【详解】由题意，函数，则，又由，所以，即，所以，所以，所以的前n项和为，故选A.【点睛】本题主要考查了导数的运
10、算及数列的裂项求和问题，其中解答中根据函数的导数，求解数列的通项公式，再由裂项法求解数列的和是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.二、多选题11．下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则【答案】BCD【解析】根据不等式的性质举反例可判断A；利用基本不等式可判断B；由对数函数的单调性可判断C；由基本不等式可判断D.【详解】对于A，若，则，当，时，不成立，故A错；对于B，由，则，当且仅当取等号，故B正确；对于C，由为单调递增函数，由，则，故C正确；对于D，由，，则，
