（人教A版）高考数学复习：8.3《圆的方程》教学教案.ppt

《（人教A版）高考数学复习：8.3《圆的方程》教学教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3讲　圆的方程第八章平面解析几何1．圆的定义及方程定义平面内与__________的距离等于__________的点的集合(轨迹)标准方程___________________(r＞0)圆心：______，半径：___一般方程____________________(D2＋E2－4F＞0)圆心：__________，半径：定点定长(x－a)2＋(y－b)2＝r2(a，b)rx2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝02.点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则__

2、_________________________．(2)若M(x0，y0)在圆上，则__________________________．(3)若M(x0，y0)在圆内，则___________________________．(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2[做一做]1．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1A2．点(1

3、，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是()A．(－1，1)B．(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)解析：∵点(1，1)在圆的内部，∴(1－a)2＋(1＋a)2<4，∴－1

4、从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值．B4．圆心在y轴上且经过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝

5、b

6、，∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2.∵点(3，1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得：b＝5.∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.B考点一求圆的方程考点二

7、与圆有关的最值问题(高频考点)考点三与圆有关的轨迹问题考点一求圆的方程根据下列条件，求圆的方程：(1)经过P(－2，4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)．[规律方法]求圆的方程，主要有两种方法：(1)几何法:具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上;②圆心在任意弦的中垂线上;③两圆相切时,切点与两圆心三点共线．(2)代数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量

8、．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．1.(1)已知圆心为C的圆经过点A(0，－6)，B(1，－5)，且圆心在直线l：x－y＋1＝0上，求圆的标准方程；(2)若不同的四点A(5，0)、B(－1，0)、C(－3，3)、D(a，3)共圆，求a的值．考点二与圆有关的最值问题(高频考点)考点三与圆有关的轨迹问题已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点．(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若∠PBQ＝90°，求

9、线段PQ中点的轨迹方程．[规律方法]求与圆有关的轨迹方程时，根据题设条件的不同常采用以下方法：(1)直接法：直接根据题目提供的条件列方程．(2)定义法：根据圆、直线等定义列方程．(3)几何法：利用圆的几何性质列方程．(4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．3.已知在Rt△ABC中，A(0，0)，B(6，0)，求直角顶点C的轨迹方程．方法思想——转化与化归思想求与圆有关的最值[名师点评]本题在求最值时，利用了转化与化归及数形结合的思想，把

10、QM

11、用

12、CQ

13、表示，由

14、CQ

15、的最值确定

16、QM

17、的最值，体现了

18、转化思想．A本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放