高考数学一轮复习精品教学案8.3 圆的方程（学生版） 新人教版

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1、2013年高考数学一轮复习精品教学案8.3圆的方程【考纲解读】1．掌握确定圆的几何要素。2．掌握圆的标准方程与一般方程．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2

2、013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.圆的方程的两种形式:(1)圆的标准方程:圆心为且半径为的圆的方程为;(2)圆的一般方程是.2．点与圆的位置关系:已知点和圆(或),则(1)点P在圆上(或);(2)点P在圆内(或);(3)点P在圆外(或).【例题精析】考点一　求圆的方程例1.（2011年高考辽宁卷文科13)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上．则C的方程为___________.【变式训练】1.

3、（2010年高考广东卷文科6）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是（）w_ww.k#s5_u.co*mA．B．w_w*w.k_s_5u.c*o*mC．D．考点二　圆的方程综合应用例2.（2010年高考全国Ⅰ卷文科11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）(A)(B)(C)(D)【变式训练】2.（2009年高考江苏卷第18题）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在

4、过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。【易错专区】问题：圆的综合应用例.(2012年高考天津卷文科12)设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为。【课时作业】1.（2009年高考广东卷A文科第13题）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.2．(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆心轨迹为（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

5、3.（2011年高考四川卷文科3)圆的圆心坐标是（）(A)(-2，3)(B)(-2，-3)(C)(-2，-3)(D)(2，-3)4.(2011年高考重庆卷理科8)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）（A）（B）（C）（D）5．（2010年高考山东卷文科16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.6.(2012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点

6、P的坐标是__________。7．（2010年高考四川卷文科14）直线与圆相交于A、B两点，则.8.（2011年高考全国新课标卷文科20)在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；（2）如果圆C与直线交于A,B两点，且，求的值。【考题回放】1.（2012年高考辽宁卷文科7）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()（A）x+y-1=0（B）x+y+3=0（C）x-y+1=0（D）x-y+3=02.(2012年高考重庆卷文科3)设A，B为直线与圆的两个交点，则()（A）1（B

7、）（C）（D）23.(2012年高考湖北卷文科5)过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）

8、x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=04．（2010年高考福建卷理科2）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A.B.C.D.5.(2011年高考重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为6．（2010年高考天津卷文科14）已知圆C的圆心是直线x-y

9、+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。7．(2010年高考宁夏卷文科13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为.8.(2010年全国高考宁夏卷15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____.9.（2011年高考福建卷文科18)如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物